2015-05-30
1906
ПРЕДЛОЖЕНИЕ
ФИРМЫ
В этой главе мы увидим, как, пользуясь моделью максимизации прибыли, вывести кривую предложения конкурентной фирмы из ее функции издержек. Первое, что нам надо сделать, — это описать рыночную среду, в которой действует фирма.
21.1. Рыночная среда
Каждая фирма сталкивается с необходимостью принятия двух важных решений: она должна выбрать, сколько продукции производить и какую цену установить на свою продукцию. В отсутствие ограничений максимизирующая прибыль фирма устанавливала бы произвольно высокую цену и производила бы произвольно большой объем выпуска. Однако ни одна фирма не действует в подобной среде, где ограничения отсутствуют. В общем случае фирма сталкивается в своей деятельности с двумя видами ограничений.
Во-первых, она сталкивается с технологическими ограничениями, воплощаемыми в производственной функции. Существуют лишь некоторые технологически доступные комбинации факторов производства и объемов выпуска, и даже самая жадная до прибыли фирма вынуждена учитывать реалии физического мира. Мы уже обсудили выше, как можно суммировать технологические ограничения, и видели, как технологические ограничения ведут к экономическим ограничениям, в итоговой форме выражаемым функцией издержек.
Однако теперь мы введем новое ограничение, или по крайней мере старое, но рассматриваемое с другой точки зрения. Это ограничение со стороны рынка. Фирма может произвести физически возможный выпуск и установить ту цену, которую пожелает,...но она может продать лишь столько, сколько люди готовы купить.
Если она установит определенную цену p, то продаст определенный объем выпуска x. Мы называем взаимосвязь между ценой, устанавливаемой фирмой, и количеством продукции, которое она продает, кривой спроса для фирмы.
Если бы на рынке действовала только одна фирма, описать кривую спроса для этой фирмы было бы очень легко: это была бы просто кривая рыночного спроса, описанная в предыдущих главах, посвященных поведению потребителя. Ведь кривая рыночного спроса показывает, сколько товара люди хотят купить по каждой цене. Следовательно, кривая спроса в итоговой форме выражает те ограничения со стороны рынка, с которыми сталкивается фирма, единолично господствующая на рынке.
Если же на рынке действуют и другие фирмы, ограничения для индивидуальной фирмы будут иными. В этом случае фирме приходится догадываться, как поведут себя остальные действующие на рынке фирмы, когда она выберет цену и объем выпуска.
Эту задачу решить нелегко как фирмам, так и экономистам. Существует множество различных возможностей, и мы попытаемся систематическим образом их рассмотреть. Термин " рыночная среда " будем использовать для описания способов реагирования фирм на поведение друг друга при принятии ими решений по поводу цен и выпуска.
В настоящей главе мы изучим простейшую рыночную среду — среду чистой конкуренции. Эта модель — хорошая отправная точка для сравнения с другими моделями рыночной среды, и, кроме того, сама по себе представляет значительный интерес. Вначале мы дадим определение чистой конкуренции с позиций экономистов, а затем попытаемся его обосновать.
21.2. Чистая конкуренция
Человек несведущий подразумевает под "конкуренцией" острое соперничество. Вот почему студенты часто удивляются тому, что определению конкуренции с позиций экономистов присущ оттенок пассивности: мы говорим, что рынок является чисто конкурентным, если каждая фирма считает рыночную цену не зависящей от ее собственного объема выпуска. Следовательно, на конкурентном рынке каждую фирму должно заботить только то, какой объем выпуска она хочет произвести. Что бы она ни произвела, это может быть продано только по одной цене — текущей рыночной цене.
Применительно к какого рода среде данная предпосылка в отношении поведения фирмы могла бы быть разумной? Допустим, перед нами отрасль, состоящая из многих фирм, производящих одинаковый продукт, и на каждую фирму приходится лишь малая доля рынка. Хорошим примером такой отрасли мог бы служить рынок пшеницы. В Соединенных Штатах существуют тысячи фермеров, выращивающих пшеницу, и даже самый крупный из них производит лишь ничтожно малую долю общего предложения. В данном случае для любой отдельно взятой фирмы отрасли разумно считать рыночную цену предопределенной. Фермеру, выращивающему пшеницу, не нужно беспокоиться о том, какую цену следует установить на его пшеницу, — если он вообще хочет продать хоть сколько-то пшеницы, он должен продать ее по рыночной цене. Он — ценополучатель: ему цена задана; единственное, о чем ему надо беспокоиться, — это о том, сколько пшеницы произвести.
Ситуация такого рода — одинаковый продукт и много мелких фирм —классический пример ситуации, в которой поведение фирм как ценополучателей является разумным. Однако это не единственный случай, в котором поведение фирм как ценополучателей является возможным. Даже если на рынке существует всего лишь несколько фирм, они тем не менее могут относиться к рыночной цене как к чему-то, находящемуся вне своего контроля.
Представьте ситуацию, в которой на рынке имеется постоянное предложение скоропортящегося товара, скажем, живой рыбы или свежесрезанных цветов. Даже если на рынке существуют только 3 или 4 фирмы, каждая из них может быть вынуждена принимать цены других фирм заданными. Если покупатели на данном рынке покупают товар лишь по самой низкой цене, то самая низкая из предлагаемых цен и будет рыночной ценой. Если одна из остальных фирм хочет вообще продать что-либо, ей придется продать это по рыночной цене. Поэтому в данного рода ситуации конкурентное поведение — отношение к рыночной цене как к чему-то находящемуся вне вашего контроля — также представляется приемлемым.
Можно описать взаимосвязь между ценой и количеством спроса с точки зрения восприятия конкурентной фирмы графически, как на рис.21.1. Нетрудно заметить, что эта кривая спроса очень проста. Конкурентная фирма полагает, что не продаст ничего, если запросит цену выше рыночной. Продавая товар по рыночной цене, она может продать любое его количество, какое захочет, а продавая по любой цене ниже рыночной, она удовлетворит по этой цене весь рыночный спрос.
Как обычно, мы можем рассматривать данную кривую спроса двояко. Если считать количество функцией цены, эта кривая говорит о том, что вы можете продать любое количество товара, какое пожелаете, по цене, равной рыночной или ниже нее. Если считать цену функцией количества, эта кривая говорит о том, что, как бы много товара вы ни продали, рыночная цена останется независимой от объема ваших продаж.
(Разумеется, сказанное не должно быть справедливым буквально для любого проданного количества товара. Цена должна быть независимой от вашего выпуска при том любом его объеме, который вы намереваетесь продать. В случае с продавцом свежесрезанных цветов цена должна быть независимой от объема его продаж в пределах имеющегося у него под рукой запаса — того максимума, о продаже которого могла бы идти речь.)
Важно понять различие между "кривой спроса для фирмы" и "кривой рыночного спроса". Кривая рыночного спроса показывает взаимосвязь между рыночной ценой и общим объемом проданного выпуска. Кривая же спроса для фирмы показывает взаимосвязь между рыночной ценой и выпуском этой конкретной фирмы.
Кривая рыночного спроса зависит от поведения потребителей. Кривая спроса для фирмы зависит не только от поведения потребителей, но и от поведения других фирм. Обычным оправданием конкурентной модели служит то, что когда на рынке имеется много мелких фирм, каждая из них сталкивается с практически горизонтальной кривой спроса. Однако даже если на рынке действуют всего две фирмы, и одна из них настаивает на установлении постоянной цены независимо ни от чего, другая фирма, действующая на данном рынке, сталкивается с кривой спроса для конкурентной фирмы, подобной той, которая изображена на рис.21.1. Таким образом, конкурентная модель может быть справедливой при более разнообразных обстоятельствах, чем кажется на первый взгляд.
| Рис. 21.1 | Кривая спроса для конкурентной фирмы. При рыночной цене кривая спроса для фирмы горизонтальна. При более высоких ценах фирма не продает ничего, а при цене ниже рыночной она сталкивается с кривой совокупного рыночного спроса. |
21.3. Решение о предложении, принимаемое конкурентной фирмой
Применим факты, выясненные нами в отношении кривых издержек, для того чтобы вычислить кривую предложения конкурентной фирмы. По определению, конкурентная фирма игнорирует свое влияние на рыночную цену. Таким образом, задачу максимизации, стоящую перед конкурентной фирмой, можно записать:
max py — c (y).
y
Это говорит просто о том, что конкурентная фирма хочет максимизировать свою прибыль: разность между общим доходом py и издержками c (y).
Какой объем выпуска решит производить конкурентная фирма? Ответ: она будет действовать в точке, где предельный доход равен предельным издержкам, — там, где добавочный доход, приносимый еще одной единицей выпуска, как раз равен добавочным издержкам производства еще одной единицы выпуска. Если бы данное условие не удовлетворялось, фирма всегда могла бы увеличить свою прибыль путем изменения своего объема выпуска.
В случае конкурентной фирмы предельный доход есть просто цена. Чтобы увидеть это, спросим себя, сколько добавочного дохода получит конкурентная фирма, увеличив выпуск на D y. Мы получим
D R = p D y,
поскольку согласно нашей гипотезе p не изменяется. Поэтому добавочный доход на единицу выпуска задается формулой
D R /D y = p,
представляющей собой выражение для предельного дохода.
Таким образом, конкурентная фирма выберет объем выпуска y в точке, где предельные издержки как раз равны рыночной цене. В условных обозначениях:
p = MC (y).
Мы хотим найти объем выпуска, максимизирующий прибыль при данной рыночной цене p. Если при каком-то объеме выпуска y цена больше предельных издержек, фирма может увеличить свою прибыль, чуть увеличив выпуск. Ведь превышение ценой предельных издержек означает, что
p — 
.
Поэтому увеличение выпуска на D y означает, что
p D y — 
.
Упростив это неравенство, мы находим, что
p D y —D c > 0,
а это означает, что прирост общего дохода от добавочного выпуска превышает прирост издержек. Следовательно, прибыль при этом должна увеличиться.
Аналогичные рассуждения можно провести и для случая, когда цена ниже предельных издержек. Тогда сокращение выпуска приведет к увеличению прибыли, поскольку потерянный при этом доход более, чем компенсируется сократившимися издержками.
Таким образом, при оптимальном объеме выпуска фирма должна производить в точке, где цена равна предельным издержкам. Каков бы ни был уровень рыночной цены p, фирма выберет объем выпуска y, соответствующий условию p = MC (y). Поэтому кривая предельных издержек конкурентной фирмы есть в точности ее кривая предложения. Или, другими словами, рыночная цена есть в точности предельные издержки до тех пор, пока каждая фирма производит объем выпуска, максимизирующий ее прибыль.
| Рис. 21.2 | Предельные издержки и предложение. Хотя существуют два объема выпуска, соответствующих точкам, в которых цена равна предельным издержкам, количество предложения, максимизирующее прибыль, может лежать только на восходящей части кривой предельных издержек. |
21.4. Исключение
Ну, скажем,...может быть, не совсем в точности. Имеются два случая, внушающих в этом отношении беспокойство. Первый из них — когда, как в случае, представленном на рис.21.2, имеется несколько объемов выпуска, удовлетворяющих условию равенства цены предельным издержкам. Здесь имеются два объема выпуска, соответствующих точкам, в которых цена равна предельным издержкам. Который из них выберет фирма?
Ответ нетрудно увидеть. Рассмотрим первое пересечение, приходящееся на ту область, в которой кривая предельных издержек нисходяща. Если, находясь в этой области, мы чуть-чуть увеличим выпуск, издержки производства каждой дополнительной единицы выпуска будут убывать. Именно это подразумевают, когда говорят, что кривая предельных издержек убывает. Но рыночная цена остается той же самой. Следовательно, прибыль явно должна возрасти.
Таким образом, мы должны исключить из рассмотрения те объемы выпуска, которые приходятся на область убывания кривой предельных издержек. В этих точках увеличение выпуска всегда должно увеличивать прибыль. Кривая предложения конкурентной фирмы должна совпадать с восходящей частью кривой предельных издержек. Это означает, что кривая предложения сама должна быть всегда восходящей. Для кривых предложения феномен "товара Гиффена" не возникает.
Равенство цены предельным издержкам является необходимым условием максимизации прибыли. Вообще говоря, оно не является ее достаточным условием. Тот факт, что мы находим точку, в которой цена равна предельным издержкам, сам по себе еще не означает, что мы нашли точку максимальной прибыли. Но если мы находим точку максимальной прибыли, мы знаем, что цена должна равняться предельным издержкам.
21.5. Другое исключение
В данных рассуждениях предполагается, что выгодно производить что-то. Но в конце концов самым выгодным для фирмы могло бы оказаться и производство нулевого выпуска. Поскольку всегда имеется возможность произвести нулевой объем выпуска, мы должны сравнить точку предполагаемой максимизации прибыли с точкой нулевого производства.
Если фирма производит нулевой выпуск, она по-прежнему должна оплачивать постоянные издержки F. Следовательно, прибыль от производства нуля единиц выпуска равна просто —F. Прибыль от производства объема выпуска y есть py — c v (y) — F. Фирме выгоднее прекратить деятельность, когда
— F > py — c v(y) — F,
т.е. когда "прибыль" от нулевого производства и просто оплаты постоянных издержек превышает прибыль от производства в точке, где цена равна предельным издержкам. Преобразование этого неравенства дает нам условие закрытия:
Если средние переменные издержки больше p, фирме выгоднее производить ноль единиц выпуска. В этом есть смысл, поскольку это условие говорит о том, что общий доход от продажи выпуска y не покрывает даже переменных издержек производства cv (y). В этом случае фирме лучше выйти из бизнеса. Если она не будет производить ничего, она потеряет постоянные издержки, но она потеряла бы даже больше, если бы продолжала производить.
Эти рассуждения показывают, что только те части кривой предельных издержек, которые лежат над кривой средних переменных издержек, могут состоять из точек, принадлежащих кривой предложения. Если точка, в которой цена равна предельным издержкам, находится под кривой средних переменных издержек, то в оптимуме фирма предпочтет производить нуль единиц выпуска.
Теперь перед нами вырисовывается картина кривой предложения, подобная изображенной на рис.21.3. Конкурентная фирма производит в той части кривой предельных издержек, которая является восходящей и лежит над кривой средних переменных издержек.
| Рис. 21.3 | Средние переменные издержки и предложение. Кривая предложения есть восходящая часть кривой предельных издержек, которая лежит над кривой средних переменных издержек. Фирма не будет производить в тех точках кривой предельных издержек, которые лежат под кривой средних переменных издержек, поскольку она могла бы иметь большую прибыль (меньшие убытки) в случае закрытия. |
ПРИМЕР: Ценообразование на операционные системы
Для функционирования компьютеру требуется операционная система, и большинство производителей аппаратной части компьютеров продает свои компьютеры с уже инсталлированными операционными системами. В начале 1980-х гг. за первенство на рынке микрокомпьютеров, совместимых с персональными компьютерами ИБМ, боролось несколько производителей операционных систем. В то время обычной для производителей операционных систем практикой было требовать с производителя компьютеров плату за каждую копию операционной системы, инсталлированной в продаваемый компьютер.
Корпорация "Microsoft" предложила альтернативную систему, согласно которой плата, взыскиваемая с производителя, основывалась на числе микрокомпьютеров, изготовленных производителем. "Microsoft" установила лицензионную плату на уровне достаточно низком, чтобы сделать эту систему привлекательной для производителей.
Обратите внимание на умную ценовую стратегию "Microsoft": как только контракт с производителем подписывался, предельные издержки инсталляции MS-DOS на уже собранный компьютер становились равными нулю. Инсталляция же конкурирующей операционной системы могла обойтись в сумму от 50 до 100 долл. Производитель аппаратной части компьютера (и в конечном счете пользователь) платил "Microsoft" за операционную систему, но структура контракта о цене делала MS-DOS очень привлекательной по сравнению с конкурирующими операционными системами. В результате этого операционная система "Microsoft" стала в итоге операционной системой, по умолчанию устанавливаемой на микрокомпьютерах, и охватила более чем 90% рынка.
21.6. Обратная функция предложения
Как мы видели, кривая предложения конкурентной фирмы определяется условием равенства цены предельным издержкам. Как и раньше, можно выразить эту связь между ценой и выпуском двумя способами: либо, как обычно, считать выпуск функцией цены, либо рассматривать "обратную функцию предложения", представляющую цену как функцию выпуска. Последний подход к рассмотрению указанной связи имеет определенный смысл. Поскольку в каждой точке кривой предложения цена равна предельным издержкам, рыночная цена должна служить мерой предельных издержек для каждой фирмы отрасли. И фирма, производящая большой объем выпуска, и фирма, производящая лишь малый объем, должны иметь одинаковые предельные издержки, если они обе максимизируют прибыль. Общие издержки производства у этих фирм могут очень различаться, но предельные издержки производства у них должны быть одинаковы.
Уравнение p = MC (y) — это уравнение обратной функции предложения, представляющей цену как функцию выпуска. Этот способ описания кривой предложения может быть очень полезным.
21.7. Прибыль и излишек производителя
При заданной рыночной цене мы можем теперь найти оптимальную точку функционирования фирмы, воспользовавшись условием p = MC (y). Зная оптимальную точку функционирования фирмы, можно подсчитать прибыль фирмы. На рис.21.4 площадь прямоугольника есть не что иное, как p * y *, или общий доход. Площадь y * AC (y *) представляет общие издержки, так как
.
Прибыль есть просто разность этих двух площадей.
Вспомним наши рассуждения об излишке производителя в гл. 14. Мы определили излишек производителя как площадь слева от кривой предложения по аналогии с излишком потребителя, представленным площадью слева от кривой спроса. Оказывается, излишек производителя тесно связан с прибылью фирмы. Точнее, излишек производителя равен общему доходу за вычетом переменных издержек, или, что то же самое, сумме прибыли и постоянных издержек:
Прибыль = py — cv (y) — F
Излишек производителя = py — cv. (y).
Наиболее непосредственный способ измерения излишка производителя заключается в подсчете разности площади прямоугольника дохода и площади прямоугольника y * AVC (y *), как на рис.21.5A. Однако имеются и другие способы измерения излишка производителя на основе использования самой кривой предельных издержек.
| Рис. 21.4 | Прибыль. Прибыль есть разность общего дохода и общих издержек, показанная заштрихованным прямоугольником. |
Как мы знаем из гл. 20, площадь под кривой предельных издержек измеряет общие переменные издержки. Это верно, потому что площадь под кривой предельных издержек есть издержки производства первой единицы выпуска плюс издержки производства второй единицы выпуска плюс и т.д. Поэтому чтобы получить излишек производителя, можно вычесть площадь под кривой предельных издержек из прямоугольника общего дохода и получить площадь, представленную на рис.21.5B.
Наконец, можно соединить оба способа измерения излишка производителя. Вплоть до точки, в которой предельные издержки равны средним переменным издержкам, можно использовать определение через площадь прямоугольника, а затем воспользоваться площадью над кривой предельных издержек, как показано на рис.21.5C. Этот способ наиболее удобен для большинства приложений, поскольку излишек производителя здесь выступает просто как площадь слева от кривой предложения. Обратите внимание, что этот способ согласуется с определением излишка производителя, данным в гл. 14.
A Общий доход — переменные издержки B Площадь над кривой MC
C Площадь слева от кривой предложения
| Излишек производителя. Три эквивалентных способа измерения излишка производителя. На рис.A показан прямоугольник, измеряющий разность общего дохода и переменных издержек. На рис.B показана площадь над кривой предельных издержек. На рис.C до точки выпуска z излишек производителя измеряется с помощью прямоугольника (площадь R), а затем для его измерения используется площадь над кривой предельных издержек (площадь T). | Рис. 21.5 |
Нас редко интересует общая величина излишка производителя; чаще интерес представляет изменение этого излишка. Изменение излишка производителя при перемещении фирмы из точки выпуска y * в точку выпуска y ґ обычно представлено трапециевидной областью, изображенной на рис.21.6.
| Рис. 21.6 | Изменение излишка производителя. Поскольку кривая предложения совпадает с восходящей частью кривой предельных издержек, изменение излишка производителя имеет, как правило, примерную форму трапеции. |
Обратите внимание на то, что изменение излишка производителя при движении от y * до y ґ есть не что иное, как изменение прибыли при движении от y * до y ґ, поскольку постоянные издержки, по определению, не изменяются. Поэтому влияние изменения выпуска на прибыль можно измерить на основе информации, заложенной в кривой предельных издержек, совершенно не прибегая при этом к кривой средних издержек.
ПРИМЕР: Кривая предложения для конкретной функции издержек
Как выглядит кривая предложения для примера, приведенного в предыдущей главе, в котором c (y) = y 2 + 1? В этом примере кривая предельных издержек везде располагалась над кривой средних переменных издержек и везде имела положительный наклон. Поэтому в данном случае условие "цена равна предельным издержкам" непосредственно дает кривую предложения. Подставив вместо предельных издержек 2 y, получаем формулу
p = 2 y.
Это формула обратной кривой предложения или цены как функции выпуска. Выразив из нее выпуск как функцию цены, получаем в качестве формулы для кривой предложения
S (p) = y = p /2.
Соответствующая кривая изображена на рис.21.7.
| Конкретный пример кривой предложения. Кривая предложения и излишек производителя для функции издержек c (y) = y 2 + 1. | Рис. 21.7 |
Если подставить эту функцию предложения в выражение, определяющее прибыль, можно подсчитать максимальную прибыль для каждой цены p. Выполнив расчеты, получаем:
p(p) = py — c (y)
= p 
— 
— 1
= 
— 1.
Как связан максимум прибыли с излишком производителя? На рис.21.7 мы видим, что излишек производителя — площадь слева от кривой предложения — является площадью треугольника с основанием y = p /2 и высотой p. Площадь этого треугольника есть
A = 
p = .
Сравнивая полученное выражение с выражением для прибыли, видим, что излишек производителя, как и утверждалось, равняется прибыли плюс постоянные издержки.
21.8. Кривая долгосрочного предложения фирмы
Функция долгосрочного предложения фирмы показывает, сколько будет производить фирма в точке оптимума, когда получит возможность корректировать размер завода (или какие-то другие факторы, являющиеся в коротком периоде постоянными). Иными словами, кривая долгосрочного предложения задается выражением
p = MCl (y) = MC (y, k (y)).
Кривая краткосрочного предложения задается условием равенства цены пердельным издержкам при некотором постоянном уровне k:
p = MC (y, k).
Обратите внимание на различие между этими двумя выражениями. Кривая краткосрочного предложения показывает предельные издержки выпуска при данном уровне выпуска и при сохранении k без изменений, в то время как кривая долгосрочного предложения показывает предельные издержки выпуска при оптимальном изменении k.
Но нам кое-что известно о взаимосвязи между краткосрочными и долгосрочными предельными издержками: краткосрочные и долгосрочные предельные издержки совпадают при том объеме выпуска y *, при котором выбор постоянного фактора, связываемый с краткосрочными предельными издержками, есть оптимальный выбор k *. Таким образом, кривые краткосрочного и долгосрочного предложения фирмы совпадают при y *, как на рис.21.8.
В коротком периоде некоторые факторы имеются у фирмы в постоянном количестве; в длительном периоде эти факторы переменны. Таким образом, в длительном периоде фирме приходится приспосабливать к изменению цены выпуска больше выбираемых ею величин, чем в коротком. Как показано на рис.21.8, это предполагает большую чувствительность кривой долгосрочного предложения к цене — большую эластичность, чем у кривой краткосрочного предложения.
| Кривые краткосрочного и долгосрочного предложения. Кривая долгосрочного предложения, как правило, является более эластичной, чем кривая краткосрочного предложения. | Рис. 21.8 |
Что еще можно сказать о кривой долгосрочного предложения? Длительный период определяется как период времени, в котором фирма вольна изменять количества всех применяемых ею факторов производства. Один из имеющихся у фирмы вариантов выбора — выбор, касающийся продолжения или прекращения деятельности. Поскольку в длительном периоде фирма всегда может получить нулевую прибыль, прекратив деятельность, прибыль, получаемая фирмой в условиях долгосрочного равновесия, должна быть по меньшей мере нулевой:
py — c (y) ³ 0,
что означает
.
Это говорит о том, что в длительном периоде цена должна быть по крайней мере равна средним издержкам. Поэтому соответствующая часть кривой долгосрочного предложения есть восходящая часть кривой предельных издержек, лежащая над кривой долгосрочных средних издержек, как показано на рис.21.9.
Это полностью соответствует сказанному о коротком периоде. В длительном периоде все издержки являются переменными, поэтому условие превышения ценой средних переменных издержек в коротком периоде эквивалентно условию превышения ценой средних издержек в длительном периоде.
| Рис. 21.9 | Кривая долгосрочного предложения. Кривая долгосрочного предложения есть восходящая часть кривой долгосрочных предельных издержек, лежащая над кривой средних издержек. |
21.9. Долгосрочные постоянные средние издержки
Один из случаев, представляющих особый интерес, — случай, когда в длительном периоде применяемая фирмой технология характеризуется постоянной отдачей от масштаба. В этой ситуации кривая долгосрочного предложения является кривой долгосрочных предельных издержек, которая в случае постоянных средних издержек совпадает с кривой долгосрочных средних издержек. Следовательно, складывается ситуация, изображенная на рис.21.10, в которой кривая долгосрочного предложения представляет собой горизонтальную прямую, проходящую на уровне постоянных средних издержек c min.
Эта кривая предложения означает, что фирма готова предложить любой объем выпуска при p = c min, произвольно большой объем выпуска при p > c min и нулевой объем выпуска при p < c min. Если вспомнить объяснение постоянной отдачи от масштаба с позиций довода о возможности повторения того, что уже было сделано раньше, то сказанное совершенно разумно. Постоянная отдача от масштаба подразумевает, что если вы можете произвести 1 единицу за c min долл., значит вы можете произвести n единиц за nc min долл. Поэтому вы готовы будете предложить любой объем выпуска по цене, равной c min, и произвольно большой объем выпуска по любой цене, большей чем c min.
С другой стороны, если p < c min, так что вам не удается работать без убытков, даже предлагая одну единицу выпуска, вы, конечно, не сможете работать без убытков, предлагая n единиц выпуска. Следовательно, при любой цене ниже c min вы захотите предложить нуль единиц выпуска.
Краткие выводы
1. Взаимосвязь между ценой, запрашиваемой фирмой, и продаваемым ею выпуском известна как кривая спроса для фирмы. По определению, конкурентная фирма сталкивается с горизонтальной кривой спроса, высота которой определяется рыночной ценой — ценой, запрашиваемой другими фирмами на этом рынке.
2. Кривая предложения (краткосрочная) конкурентной фирмы есть восходя-щая часть кривой ее предельных (краткосрочных) издержек, которая лежит над кривой средних переменных издержек.
| Постоянные средние издержки. В случае постоянных средних издержек кривая долгосрочного предложения — горизонтальная линия. | Рис. 21.10 |
3. Изменение излишка производителя при изменении рыночной цены с p 1 до p 2 есть площадь слева от кривой предельных издержек между p 1 и p 2. Эта площадь также измеряет изменение прибыли фирмы.
4. Кривая долгосрочного предложения фирмы есть восходящая часть кривой ее долгосрочных предельных издержек, которая лежит над кривой ее долгосрочных средних издержек.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1. Фирма имеет функцию издержек, заданную выражением c (y) = 10 y 2 + 1000. Какова кривая предложения фирмы?
2. Функция издержек фирмы имеет вид c (y) = 10 y 2 + 1000. При каком выпуске минимизируются средние издержки?
3. Если кривая предложения задана уравнением S (p) = 100 + 20 p, то какова формула обратной кривой предложения?
4. Кривая предложения фирмы задана выражением S (p) = 4 p. Постоянные издержки фирмы равны 100. Как изменится прибыль фирмы, если цена изменится от 10 до 20?
5. Если кривая долгосрочных издержек фирмы описывается выражением c (y) = = y 2 + 1, то каков вид кривой долгосрочного предложения фирмы?
6. Определите, к ограничениям какого рода — технологическим или рыноч-ным — относятся следующие ограничения: цена фактора производства, число других фирм на рынке, количество производимого выпуска и способность производить больше при заданных текущих объемах использования факторов.
7. Какая основная предпосылка характеризует чисто конкурентный рынок?
8. Чему всегда равен предельный доход фирмы в условиях чисто конкурент-ного рынка? При каком объеме выпуска будет функционировать на таком рынке максимизирующая прибыль фирма?
9. Если средние переменные издержки превышают рыночную цену, то какой объем выпуска должна производить фирма? Что если фирма не несет постоянных издержек?
10. Может ли для конкурентной фирмы быть более выгодно производить вы-пуск, несмотря на то, что при этом она терпит убытки? Если это возмож-но, то когда?
11. Какова взаимосвязь рыночной цены и издержек производства для всех фирм отрасли на чисто конкурентном рынке?
ПРИЛОЖЕНИЕ
Если вам знаком язык дифференциального исчисления, то проведенные в данной главе рассуждения представляются очень простыми. Задача максимизации прибыли имеет вид
max py — c (y)
y
при y ³ 0.
Необходимыми условиями достижения оптимального предложения y * являются условие первого порядка
p — c ¢(y*) = 0
и условие второго порядка
— c" (y *) £ 0.
Условие первого порядка говорит о том, что цена должна быть равна предельным издержкам, а условие второго порядка — о том, что предельные издержки должны возрастать. Конечно, это предполагает, что y* > 0. Если при y * цена ниже средних переменных издержек, то фирме выгоднее производить нулевой объем выпуска. Чтобы определить кривую предложения конкурентной фирмы, мы должны найти все точки, в которых удовлетворяются условия первого и второго порядков, и сравнить их друг с другом — и с y = 0,чтобы выбрать точку, в которой прибыль максимальна. Это и будет предложение, максимизирующее прибыль.
