Сформулировать теорему «Принцип сжимающих отображений»

Пусть отображение f отображает замкнутое в банаховом пространстве E множество M в себя и является на M сжимающим с коэффициентом сжатия α. Тогда на множестве M отображение f имеет единственную неподвижную точку x*, которая может быть найдена методом последовательных приближений:

, n=1,2…

где (x) M и x_n x* при n . Кроме того, справедлива оценка скорости сходимости