Сформулировать теорему о проекции в гильбертовом пространстве

Теорема(о проекции в Н)

Пусть Н - гильбертово пространство, L H – его замкнутое векторное подпространство.
Для любого элемента существует единственная его проекция на подпространство L, т. е. .

23. Определение и примеры полных ортонормированных систем в пространстве L₂[-1,1].

Множество {x_a} ненулевых векторов евклидова (гильбертова) пространства со скалярным произведением такое, что (x_a, x_ab)=0 при . Если при этом норма каждого вектора равна единице, то система {x_a} наз. ортонормированной. Полная О. с. {x_a} наз. ортогональным (ортонормированным) базисом.

24. Определениеи примеры ограниченных линейных операторов в НВП.

25. Определениеи примеры вычисления нормы линейных ограниченных операторов.