Сформулировать теорему Рисса об общем виде ограниченного линейного функционала на гильбертовом пространстве

Для любого линейного ограниченного функционала на гильбертовом пространстве существует единственный вектор такой, что для любого . При этом норма линейного функционала совпадает с нормой вектора :

. Теорема также означает, что пространство всех линейных ограниченных функционалов над изоморфно пространству .

28. Сформулировать классическую теорему Хана-Банаха в случае нормированного векторного пространства над полем R.

29. Определениеи примеры компактных линейных операторов в НВП.

30. Сформулировать основную теорему Фредгольма для уравнений с интегральными операторами в пространстве L₂[a,b].