2015-05-22
769
K – множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4, P – множество двузначных чисел, произведение цифр которых равно 3. Тогда истинны следующие высказывания …
| множество  содержит 2 элемента
| ||
|
| множество  содержит 2 элемента
| ||
| множество содержит 4 элемента
| |||
множество  содержит 6 элементов
|
Решение:
Определим, из каких элементов состоят множества 
и 
.
– множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4, то есть 
.
– множество двузначных чисел, произведение цифр которых равно 3, то есть 
.
Пересечение множеств и есть множество , состоящее из элементов, общих для обоих множеств. Значит, 
, то есть высказывание «множество содержит 2 элемента» истинно, а высказывание «множество содержит 4 элемента» ложно.
Объединение множеств и есть множество , состоящее из всех элементов этих множеств, то есть 
. Значит, высказывание «множество содержит 6 элементов» ложно.
Разность множеств и есть множество , состоящее из элементов множества , не являющихся элементами множества . Удаляя из множества элементы 
и 
, входящие в , получим 
. Значит, высказывание «множество содержит 2 элемента» истинно.
Таким образом, истинными являются высказывания «множество содержит 2 элемента» и «множество содержит 2 элемента».
|
|
|
