Тема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера - Венна. K – множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4, P – множество двузначных чисел, произведение цифр которых равно 3

K – множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4, P – множество двузначных чисел, произведение цифр которых равно 3. Тогда истинны следующие высказывания …

			множество содержит 2 элемента
			множество содержит 2 элемента
			множество содержит 4 элемента
			множество содержит 6 элементов

Решение:
Определим, из каких элементов состоят множества и .
– множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4, то есть .
– множество двузначных чисел, произведение цифр которых равно 3, то есть .
Пересечение множеств и есть множество , состоящее из элементов, общих для обоих множеств. Значит, , то есть высказывание «множество содержит 2 элемента» истинно, а высказывание «множество содержит 4 элемента» ложно.
Объединение множеств и есть множество , состоящее из всех элементов этих множеств, то есть . Значит, высказывание «множество содержит 6 элементов» ложно.
Разность множеств и есть множество , состоящее из элементов множества , не являющихся элементами множества . Удаляя из множества элементы и , входящие в , получим . Значит, высказывание «множество содержит 2 элемента» истинно.
Таким образом, истинными являются высказывания «множество содержит 2 элемента» и «множество содержит 2 элемента».