Методы обработки рядов динамики

Рядом динамики называется выборка значений показателя за ряд смежных периодов (или моментов) времени. К методам обработки рядов динамики относят, в частности, расчет темпов роста и прироста. Такой расчет позволяет оценить уровень показателя в одном периоде по отношению к его уровню в другом периоде (или в один момент времени по отношению к другому моменту), измерить относительное изменение показателей во времени, оценить скорость происходящих изменений. Таким образом, анализ рядов динамики, по сути, представляет собой сравнение.

Дальнейшие рассуждения приведем для случая, когда сравнивают значения показателей за ряд временных периодов.

Пусть даны значения показателя Р за п периодов. Обозначим:

Р_i – величина показателяв i -м периоде, .

Для сравнения значений показателя в смежные периоды времени рассчитывают цепные темпы роста и прироста. Обозначим их, соответственно, Т_р^циТ_пр^ц:

Т_р^ц = ;

Т_пр^ц = .

Таким образом, цепные темпы роста и прироста рассчитывают в каждом следующем периоде по отношению к предыдущему (по цепочке).

Базисные темпы роста и прироста представляют собой сравнение величины показателя в i -м периоде с его значением в так называемом базисном периоде. В качестве базисного может быть, в зависимости от целей анализа, выбран любой из периодов, для которых известны значения показателя Р. В частности, это может быть первый в хронологическом порядке период, последний или какой-либо еще, например, наиболее благоприятный для исследуемого объекта. Обозначим величину показателя в базисном периоде как Р_б. Тогда:

;

Т_пр^б = .

Темп роста – это показатель, который характеризует, сколько в процентах составляет уровень показателяв i -м периоде относительно периода, с которым проводится сравнение (подразумевается, что уровень Р в периоде, с которым проводится сравнение, принят за 100 процентов).

Для дальнейших рассуждений будем считать, что Р принимает только неотрицательные значения (большинство экономических показателей именно такие). Тогда, глядя на формулы расчета, нетрудно убедиться, что величина темпа роста Р (и цепного, и базисного) колеблется относительно 100 %. Если показатель Р в i -м периоде вырос, то его темп роста больше 100 %; если темп роста меньше 100 %, значит, показатель снизился, а равенство темпа роста 100 процентам означает, что показатель Р в динамике не изменился.

Темп прироста – это показатель, который отражает, на сколько процентов изменилась величинапоказателя в i -м периодеотносительно периода времени, с которым проводится сравнение. Темп прироста
(и цепной, и базисный) принимает отрицательное значение, если показатель снизился, положительное, если показатель вырос, и равен нулю, если показатель не изменился с течением времени.

Таблица 4.15

Зависимость между динамикой показателя
и значениями темпов роста и прироста

Заметим, что между значениями темпов роста и прироста (как цепных, так и базисных), существует следующая взаимосвязь:

Т_пр = Т_р – 100.

Интерпретацию смысла цепных и базисных темпов роста и прироста рассмотрим на примере, приведенном в табл. 4.16 (в качестве базисного выбран 2000 г.).

Таблица 4.16