Исходные данные

Проведем оценку влияния факторов с помощью МАР, используя алфавитный порядок факторов в модели:

F = x y z.

Соответственно:

D F^x = D x y _пл z _пл= (– 1) · 2 ∙ 0,25 = – 0,5;

D F^y = x _факт D y z _пл= 9 ∙ 2 ∙ 0,25 = 4,5;

D F^z = x _факт y _фактD z = 9 · 4 ∙ (– 0,05) = – 1,8.

Как видим, получены такие же оценки влияния факторов, что и
с помощью МЦП, что и должно было быть. Однако использование формул МАР позволило получить эти оценки всего за три действия, в то время как в МЦП этих действий понадобилось больше.

Поскольку при использовании МЦП в примере 1 мы уже делали проверку и убедились, что оценки факторов рассчитаны правильно, сейчас ее повторять не будем. Но, вообще говоря, проверка всегда должна завершать решение прямой задачи факторного анализа.

Запишем формулы МАР для смешанных моделей вида

F = x (y ± z).

Они выглядят следующим образом:

D F^x = D x (y ₀ ± z ₀);

D F ^y = x ₁ D y;

D F^z = x ₁ (± D z).

Если в конкретной задаче в факторной модели между факторами y и z стоит знак «плюс», в формуле МАР для расчета D F^z перед значением D z ставится знак «плюс», а если в факторной модели – «минус», то в формуле МАР перед значением D z нужно ставить знак «минус» (другими словами, подставлять D z в формулу расчета D F^z с обратным знаком).

Рассмотрим применение формул МАР для смешанных моделей на примере 2 из предыдущего пункта. Для этого рассчитаем приращения факторов и дополним ими таблицу исходных данных.

Таблица 5.6