Оптовая база снабжает товаром n магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна p для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит k заявок; б) не менее k 1 и не более k 2 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?
| №задания | p | n | k | k 1 | k 2 |
| | 0,1 | | | | |
| | 0,2 | | | | |
| | 0,3 | | | | |
| | 0,4 | | | | |
| | 0,5 | | | | |
| | 0,6 | | | | |
| | 0,7 | | | | |
| | 0,8 | | | | |
| | 0,9 | | | | |
| | 0,75 | | | | |
Задача 21-30
Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднеквадратичное отклонение, асимметрию, эксцесс и коэффициент вариации случайной дискретной величины x по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке — соответствующие им вероятности).
| | X | | | | | |
| | p | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,3 |
| | X | | | | | |
| | p | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 |
| | X | | | | | |
| | p | 0,3 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
| | X | | | | | |
| | p | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,1 | 0,2 |
| | X | | | | | |
| | p | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,1 |
| | X | | | | | |
| | p | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,1 |
| | X | | | | | |
| | p | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,3 |
| | X | | | | | |
| | p | 0,3 | 0,3 | 0,1 | 0,1 | 0,2 |
| | X | | | | | |
| | p | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
| | X | | | | | |
| | p | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 | 0,1 |
Задача 31-40
Случайная величина x задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию x; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
| | | | x< 0 | | | | | x <0 |
| | F (x) = | x 2 | 0< x <1 | | | F (x) = | x 2 / 36 | 0< x <6 |
| | | | x >2 | | | | | x >6 |
| | | | x< 0 | | | | | x <0 |
| | F (x) = | x 2 / 4 | 0< x <2 | | | F (x) = | x 2 / 49 | 0< x <7 |
| | | | x >2 | | | | | x >7 |
| | | | x <0 | | | | | x <0 |
| | F (x)= | x 2/9 | 0< x <3 | | | F (x)= | x 2 / 64 | 0< x< 8 |
| | | | x >3 | | | | | x> 8 |
| | | | x <0 | | | | | x <0 |
| | F (x)= | x 2/16 | 0 <x <4 | | | F (x)= | x 2/81 | 0< x <9 |
| | | | x >4 | | | | | x >9 |
| | | | x <<0 | | | | | x <0 |
| | F (x)= | x 2/25 | 0< x <5 | | | F (x)= | x 2 / 100 | 0< x< 10 |
| | | | x >5 | | | | | x> 10 |
| | | | | | | | | |
2015-06-10
717
