2015-06-10
717
Оптовая база снабжает товаром n магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна p для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит k заявок; б) не менее k 1 и не более k 2 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?
| №задания | p | n | k | k 1 | k 2 |
| 0,1 | |||||
| 0,2 | |||||
| 0,3 | |||||
| 0,4 | |||||
| 0,5 | |||||
| 0,6 | |||||
| 0,7 | |||||
| 0,8 | |||||
| 0,9 | |||||
| 0,75 |
Задача 21-30
Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднеквадратичное отклонение, асимметрию, эксцесс и коэффициент вариации случайной дискретной величины x по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке — соответствующие им вероятности).
| X | ||||||
| p | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,3 | |
| X | ||||||
| p | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | |
| X | ||||||
| p | 0,3 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | |
| X | ||||||
| p | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | |
| X | ||||||
| p | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,1 | |
| X | ||||||
| p | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,1 | |
| X | ||||||
| p | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,3 | |
| X | ||||||
| p | 0,3 | 0,3 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | |
| X | ||||||
| p | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | |
| X | ||||||
| p | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 | 0,1 |
Задача 31-40
Случайная величина x задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию x; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
| x< 0 | x <0 | |||||||
| F (x) = | x 2 | 0< x <1 | F (x) = | x 2 / 36 | 0< x <6 | |||
| x >2 | x >6 |
| x< 0 | x <0 | |||||||
| F (x) = | x 2 / 4 | 0< x <2 | F (x) = | x 2 / 49 | 0< x <7 | |||
| x >2 | x >7 |
| x <0 | x <0 | |||||||
| F (x)= | x 2/9 | 0< x <3 | F (x)= | x 2 / 64 | 0< x< 8 | |||
| x >3 | x> 8 |
| x <0 | x <0 | |||||||
| F (x)= | x 2/16 | 0 <x <4 | F (x)= | x 2/81 | 0< x <9 | |||
| x >4 | x >9 |
| x <<0 | x <0 | |||||||
| F (x)= | x 2/25 | 0< x <5 | F (x)= | x 2 / 100 | 0< x< 10 | |||
| x >5 | x> 10 | |||||||
