Разработка математической модели автоматизированного электропривода

Характеристики должны соответствовать заданным условиям погрузки и разгрузки. Поскольку операции чередуются, характеристики должны изменяться либо искусственным путем ручного или автоматического управления параметрами, либо благодаря свойству самоуправления. Все агрегаты в необходимой мере свойствами самоуправления не обладают, поэтому характеристики необходимо изменять искусственно при помощи систем автоматического управления, так как при ручном управлении его необходимое качество не обеспечивается. Системы управления должны непрерывно обеспечивать такие характеристики агрегатов, при которых производительность крана максимальна.

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии наиболее удобно получать в синхронных осях a-b, при этом синусоидально изменяющиеся реальные переменные машины преобразуются в постоянные величины, характеризующие проекции изображающего вектора на синхронно с ним вращающиеся координаты оси a-b. Система координат u-n произвольная ортогональная, вращающаяся относительно неподвижного статора со скоростью w_к.

Математическая модель двух фазного асинхронного двигателя в осях u-n имеет вид:

ааааааааа

w_к – скорость системы координат;

i_n,i_u – составляющие тока;

y_n,y_u – потокосцепления;

R₁ – сопротивление статора;

M – электромагнитный момент двигателя;

L₁,L₂ – магнитные индукции статора и ротора;

L₁₂ – взаимоиндукция;

U₁- напряжение на статоре.

Все переменные этой модели меняются с частотой тока статора.

Имитационная модель двух фазного асинхронного двигателя в осях a-b имеет вид:

ggggg

fffffff

Динамические свойства системы ПЧ-АД как объекта управления менее благоприятны, чем динамические свойства регулируемых электроприводов постоянного тока, в связи с отсутствием независимого канала регулирования потока, аналогичного обмотке возбуждения двигателя с независимым возбуждением. Так, при питании от источника напряжения потокосцепления y_1,y_2,y_м сложно зависят от напряжения U₁, частоты f₁ и абсолютного скольжения s_а.

Определим коэффициенты К₁,К_2,К_3,К_4,К₅,К₆, для этого рассчитаем необходимые параметры:

- индуктивность статора

- индуктивность ротора

- взаимная индукция

- эквивалентная индуктивность цепи статора

Структурная схема линеаризованной системы ПЧ-АД приведена на рисунке 4.1.

w

U_у,ч 2pk_у,ч w₀ b 1 w

р_п 1+Т_эр bТ_мр

М_с

Рис. 4.1.

Параметры b и Т_э в этой структуре должны соответствовать требуемому режиму работы электромеханического преобразователя y₁=const_,y₂ =const_, y_м=const. Для поддержания потока на на заданном уровне при этих условиях необходимо регулирование его по отклонению, либо по принципу компенсации. В последнем случае управление напряжением U_у,н (рис.4.2) реализуется на основе известной взаимосвязи между y_м управляющими воздействиями U₁ и возмущающими факторами f₁ и s_а.

~U_с,f_с

i_с

U_у,н

ПЧ

(ИН)

U_у,ч

U_1max=k_уU_у,н

f₁=k_у,чU_у,ч АД

Рис.4.2.

В схеме используется магнитно-динамическое торможение с R_д=5R₁, сначала за счёт затухания магнитного потока магнитное торможение, затем при подключении R_д происходит динамическое торможение.