Логический смысл параметров уравнения линейной регрессии

а₀ - показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов.

а₁ - коэффициент регрессии, показывает, на сколько в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на единицу.

а_1(уïх)=s_у/s_х*r_ху

уïх - взаимосвязь х и у

s_у - среднее квадратическое отклонение результативного признака

s_х - среднее квадратическое отклонение факторного признака

r_ху - линейный коэффициент парной корреляции

Для экономической интерпретации пользуются коэффициентом эластичности, который показывает, на сколько % в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на 1%.

В случае линейной зависимости коэффициент эластичности равен:

Э=а₁*х/у

При параболической зависимости коэффициент эластичности равен:

Э=(а₁+а₂х)*х/у

Одним из примеров обоснования необходимости поиска других кривых для наилучшей аппроксимации зависимости служит остаточная дисперсия:

s²_ост=S(у-у_х)²/n

Если остаточная дисперсия велика, необходимо искать другую аппроксимацию, другую кривую.