2015-06-10
629
Оценивают степень связи между двумя признаками при фиксированном значении других признаков. Коэффициент парной корреляции не равен соответствующему частному коэффициенту корреляции, т.к. первый измеряет тесноту связи между признаками, не учитывая их взаимодействие с другими факторами, а второй измеряет тесноту связи с учетом взаимодейтсвия с другими факторами.
В двухфакторном комплексе частный коэффициент корреляции измеряется по формуле:
ryx(z)=(ryx-ryzrxz)/Ö(1-r2yz)(1-r2xz)
ryx(z) - коэф. ху к роме z, z закр епляется на среднем уровне.
rxz(y)=(rxz-ryxryz)/Ö(1-r2yx)(1-r2yz)
ryz(x)=(ryz-ryxrxz)/Ö(1-r2yx)(1-r2xz)
Абсолютные величины частных коэффициентов корреляции не могут быть больше коэф. множественной корреляции.
Непараметрические показатели тесноты связи (эмпирические меры тесноты связи)
Используемые показатели тесноты связи были получены исследователями, занимавшимися статистической обработкой фактических материалов. Они были получены ранее, чем открыт метод корреляции.
Коэффициент Фехнера
|
|
|
Основан на применении первых степеней отклонений всех значений взаимосвязанных признаков от средней величины по каждому признаку и равен:
i=(Sa-Sb)/(Sa+Sb)
a - совпадение знаков отклонений
b - несовпадение знаков отклонений
Sa - количество совпадений знаков отклонений
Sb - количество несовпадений знаков отклонений
0,0 - не учитывается
0+, 0- - не учитывается
Коэффициент Спирмена (коэффициент корреляционных рангов)
Теснота связи между двумя количественными признаками может быть измерена с помощью коэффициента корреляционных рангов. для этого определяется ранг каждого значения признака.
Ранг - это порядковый номер элемента в ранжированном (упорядоченном) ряду признаков.
r=1-6Sdi2/n(n2-1), где
di2 - квадрат разности рангов
di2=(Rx-Ry)2
n - число наблюдений
Пример:
| х | y | Rx | Ry | Rx-Ry [di] | (Rx-Ry)2 [di2] |
| -1 | |||||
| 22,5 | |||||
| 25,6 | -2 | ||||
| 24,7 | |||||
Sdi2=8
r = 1-6Sdi2/n(n2-1)= 1-6*8/10(100-1)=0,952
- связь между признаками
Коэффициент контингенции
Мера тесноты двух качественных признаков состоит из двух групп. для вычисления этого показателя строится корреляционная таблица, которая отражает связь между двумя явлениями, каждое из которых в свою очередь должно быть альтернативным, т.е. состоять из двух качественных, отличных друг от друга значений признаков.
Пример:
| Удобрено | |||
| Урожайност | Хорошо | Плохо | Всего |
| Высокая | a=25 | b=4 | a+b=29 |
| Низкая | c=8 | d=13 | c+d=21 |
| Всего | a+c=33 | b+d=17 |
K=(ad-bc)/Ö(a+c )(a+b)(b+d) (c+d)
|
|
|
K =(25*13-4*8)/Ö33*17*29*21=0,5
- связь прямая, достаточно тесная
Коэффициент контингенции имеет знак "-", если ad<bc, при этом связь обратная.
