Лекция 2 Определение случайного события

Элементарные исходы эксперимента - это простейшие случайные события и определению не подлежат. Однако в каждом случайном эксперименте кроме элементарных могут происходить и другие случайные события. Так, например, в примере 2 можно рассмотреть события:

А - хотя бы один раз появится герб,

В - герб появится при первом бросании,

С - хотя бы один раз появится решка и т. А - выпадение четного числа очков,

В - выпадение числа очков, не меньше 4,

С – выпадение нечетного числа очков и т. д.

Событие А произойдет, если будет иметь место один из исходов эксперимента ГГ,ГР,РГ.: выпадет число очков, равное 2 или 4 или 6. Таким образом,

А = = { 2, 4, 6 }, В = { 4, 5, 6 }, C = { 1, 3, 5 }.

Пусть в примере 3 В примере 3 могут произойти события:

А - хотя бы один раз выпадет герб,

В - герб выпадет при первом бросании,

С - хотя бы один раз выпадет решка и т.д. Здесь А={ ГГ, ГР, РГ }, В={ ГГ,ГР }, С = { РР,РГ,ГР }.

Пусть в примере 4 событие А состоит в том, что будет сделано не более трех бросаний. Тогда

А = .

Рассмотрим задачу о встрече (пример 4).Предположим, что каждое из лиц А и В ожидает другого время, не большее чем t, <t < Т. Пусть С-событие, состоящее в том, что встреча произойдет. Тогда

С ={(x, y): }

(Рис.2).

Рис.2

Те элементарные исходы, при которых событие А наступает, называют благоприятствующими событию А.

Итак, случайное событие А – это некоторое подмножество . состоящее из всех тех точек - элементарных событий, которые благоприятствуют событию А.