Таким образом с любой вероятностью на дискретном пространстве можно связать сходящийся числовой ряд с неотрицательными членами и единичной суммой

Если исходная сигма- алгебра не наибольшая, то все сказанное остается верным. Таким образом на на счетном пространстве элементарных исходов существуют лишь вероятности указанного вида

Можно доказать обратное – с любым числовым рядом, обладающим указанными свойствами, можно связать вероятность по формуле

Дискретное распределение и вероятность

Последовательность p_k называется дискретное распределение (вероятностей), если

Вероятность, определяемая формулой

называется дискретной вероятностью.