2015-06-10
337
Пусть 
- произвольная последовательность функций распределения. Тогда существует подпоследовательность последовательности , которая сходится во всех точках непрерывности к некоторой предельной неубывающей непрерывной слева функции 
.
Заметим, что функция не обязательно является функцией распределения, но (очевидно) обязательно является неубывающей функцией, такой что
(несобственной функцией распределения).
Например, последовательность функций распределения случайных величин 
сходится при 
к функции 
Теорема непрерывности для характеристических функций.
Для того, чтобы
необходимо и достаточно, чтобы для всех t
