2015-06-10
4589
Модой 
называется варианта, имеющая наибольшую частоту или относительную частоту.
Для непрерывной выборки, заданной в виде интервального ряда, мода находится по формуле:
,
где 
– начало модального интервала; h – его длина; 
– его частота; 
– частота интервала, предшествующего модальному; 
– частота интервала, следующего за модальным.
Медианой выборки Ме называется варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант. Для дискретной выборки, при нечетном числе вариант n
,
а при четном числе вариант n
.
Для непрерывной выборки, заданной в виде интервального ряда, медиана находится по формуле:
,
где n – объем выборки; – начало медианного интервала; h – его длина; – его частота; 
– накопленная частота интервала, предшествующего медианному.
Задачи
1.Найти эмпирическую функцию распределения 
по распределению выборки:
 | |||
 |
и построить ее график.
2.Построить полигон относительных частот по распределению выборки:
| | |||||
| |
3.Построить гистограмму частот и полигон относительных частот по
распределению выборки:
 | 10 - 15 | 15 - 20 | 20 - 25 | 25 - 30 | 30 - 35 |
| |
4.Время решения контрольной задачи учениками четвертого класса в секундах приведено в таблице
Сгруппировать выборку с длиной интервала h=10 секунд и построить вариационный ряд и полигон частот, эмпирическую функцию распределения.
5.Ниже приведены результаты измерения роста (в см) случайно отобранных 100 студентов.
| рост | 154-158 | 158-162 | 162-166 | 166-170 | 170-174 | 174-178 | 178-182 |
| число студ. |
Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение роста обследованных студентов.
6.Измерительным прибором, практически не имеющим систематической погрешности, сделано пять независимых измерений некоторой величины
| Номер измерения | |||||
| Значение величины |
а) найти выборочную дисперсию погрешности измерения, если измеряемая величина точно известна: 2800;
б) найти выборочную среднюю, дисперсию и ее несмещенную оценку, если точное значение измеряемой величины неизвестно, перейдя к условным вариантам.
7.На телефонной станции производились наблюдения за числом неправильных соединений в минуту. Наблюдения в течение часа дали следующие результаты:
Найти выборочную среднюю, дисперсию и ее несмещенную оценку.
