Формула Байеса. Следствием теоремы умножения и формулы полной вер

Следствием теоремы умножения и формулы полной вер. явл. теорема гипотез или формула Байеса. Поставим след. задачу: имеется полная группа несовместных гипотез H₁,H₂,…,H_n. Вер-ти этих гипотез до опыта известны и равны P(H₁), P(H₂),…, P(H_n). Произведен опыт, в рез-те кот. появилось некоторое соб. А. Как следует изменить вероятности гипотез в связи с появлением этого события? Т.е. нужно найти усл. вер. P_A(H_i) для каждой гипотезы. Из теоремы умножения вер.: P(AH_i)=P(A)* P_A(H_i)=P(H_i)* , ; P_A(H_i)= , . Выражая P(A) с пом. формулы полной в-сти, получаем P_A(H_i)= , . Данная формула – формула Байеса или теоремой гипотез.