Критерии проверки статистических гипотез

Стат. критерием для проверки гипотез (Г.) H₀, H₁, …, H_m называют случ. вел-ну δ(Х), принимающую знач. H_i, i = , т.е. это отображение выборочного простр-ва на мн-во рассматриваемых Г. Если δ(Х) = H_к, то принимают Г. H_к (т.е. считают, что а = _к при проверке парамерической Г). Задание стат. критерия эквивалентно разбиению выборочного простр-ва на m+1 непересекающихся мн-в Ω₁, Ω₂, …, Ω_m, на кот-ых принимаются соответствующие Г. Т.к. стат. критерий формулируется по рез-там конечной случ. выборки и выборка может быть неудачной, то при проверке стат. Г. всегда сущ. риск принять ложное решение. Рассмотрим Г. H₀ и конкурирующую Г. H₁ и допустим, что во всех случаях, когда H₀ – истинна, действие А предпочтительнее действия В, в противном случае предпочтительнее действие В.