Формула Пуассона

На факультете 730 студентов. Какова вероятность того, что

а) 1 сентября является днем рождения одновременно трех студентов факультета;

б) хотя бы у одного день рождения 1 сентября;

в) более трех человек имеют день рождения 1 сентября.

Решение.

а) Вероятность того, что день рождения студента будет 1 сентября p=1/365. Так как р – мало, а n- велико и то применима формула Пуассона.

б) Р{хотя бы один день рождения 1 сентября}= 1- P{ни одного дня рождения 1 сентября}= 1- = 1-0,1353=0,8647.

в) P{более трех дней рождения 1 сентября}= 1-P{не более трех дней рождения}= 1-()=1-(0,1353+0,2707+0,2707+0,1805)=0,1428.