Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа

Контрольную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из 100 студентов работу успешно выполнят а) 45 студентов; б) от 45 до 65 студентов.

Решение.

а) по условию р=0,5. Так как n велико (npq=100*0.5*0.5=25³9), то применим локальную теорему Лапласа.

б) .