Для технических специальностей очной формы обучения. 1. Собрание, на котором присутствуют 25 человек, в том числе 15 женщин, выбирают делегацию из 5 человек

Вариант 12

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. Собрание, на котором присутствуют 25 человек, в том числе 15 женщин, выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью.

2. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,26. Найти вероятность поражения цели первым из орудий, если известно, что вероятность попадания в цель вторым орудием при одном выстреле равна 0,9.

3. В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике содержится 12 ламп, из них 1 нестандартная; во втором 10 ламп, из них 1 нестандартная. Из первого ящика наудачу взята лампа и переложена во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная лампа из второго ящика лампа будет нестандартной.

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Каждое утро студент может опоздать на занятия с вероятностью 0,1. Сколько дней потребуется студенту, чтобы вероятность опоздания на занятия была равна 0,99.

б) Вероятность выхода из строя одного прибора равна 0,15. Найти вероятность того, что из 90 имеющихся приборов выйдет из строя: 1) ровно 10, 2) больше 15, но меньше 20.