Для технических специальностей очной формы обучения. 1. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о

Вариант 11

ЧАСТЬ №1 «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»

1. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных "в одну линию" карточках, можно будет прочесть слово " трос ".

2. Решить задачу, используя теоремы сложения и умножения вероятностей. Вероятность брака из-за нарушения режима обработки деталей равна 0,02, а вследствие неисправности станка – 0,08. Какова вероятность выпуска бракованных деталей?

3. В телевизионном ателье имеется 3 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,8; 0,9; 0,85. Найти вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы.

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в цель при 4 выстрелах равна 0,9919. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле, если вероятность попадания в цель при одном выстреле.

б) Посажено 600 семян кукурузы с вероятностью 0,9 прорастания для каждого семени. Найти вероятность того, что взойдет: 1) ровно 550 семян, 2) больше 535 и меньше 555.