Плотность и функция распределения

Случайная величина Х может принимать различные значения в интервале (minХ, maxХ), на котором она определена, в частном случае, на всей числовой оси (–∞‚ ∞). Очевидно, что непрерывная случайная величина не может быть задана перечнем значений. Она задается непрерывной функцией f (х), выражающей зависимость между значениями случайной величины и их вероятностями. Функция f (х) называется плотностью распределения непрерывной случайной величины

Функция распределения F(x) определяет вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньше, чем x,т.е.

F (х) = P (X < х). (3.1)

Плотность распределения непрерывной случайной величины есть производная от функции распределения

f (х)= F ¢ (х). (3.2)

Функция распределения F (х) является интегралом от плотности распределения f (х), т.е.

(3.3)