В12. Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t) = 2 + 14 t – 5 t² (м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 метров?
Решение:
Составим и решим квадратное неравенство: 2 + 14t – 5t² >10; 2 + 14t – 5t² - 10 > 0;
5t² - 14t +8 < 0;
Найдем корни квадратного уравнения 5t² -14t + 8 = 0:
D = b  - 4 а с = 14² - 4 · 5 · 8 = 196 – 160 = 36;
 ;  . Значит, решение неравенства – промежуток (0,8; 2). Наибольший промежуток времени t достигается внутри отрезка [0,8; 2], следовательно, и внутри промежутка (0,8; 2). Полученный результат означает, что камень находился на высоте более 10 метров от поверхности земли с момента времени  до момента времени  , т.е. всего 2 - 0,8 = 1,2(с).
В бланк ответов: 1,2
|
Пример 2
2015-06-10
604Поделись с друзьями:
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
|
|
Сейчас читают про:
6190
5998