Логические аспекты этапа экстраполяции

Завершающим этапом моделирования является экстраполяция. В конечном счёте именно экстраполяция оправдывает весь процесс работы с моделью. Экстраполяционный вывод как перенос информации с одного объекта на другой, сходный с ним, с логической стороны представляет собой заключение по аналогии. Однако в целом моделирование нельзя сводить лишь к логической операции вывода по аналогии, т.к. оно являет­ся сложным процессом, включающим в себя различные типы логического вывода. Положение дел здесь подобно тому, что имеет место в математи­ке, которая является дедуктивной наукой, однако не может быть сведена к одному лишь дедуктивному выводу. Какие же процедуры лежат в осно­ве экстраполяционных выводов?

Следует помнить, что вывод по аналогии относится в логике к недедуктивным, т.е. неточным, приближенным рассуждениям. Поэтому час­то требуется применение более строгих методов, ведь методологиче­ским идеалом экстраполяции является достижение максимальной точности при переходе от модели к оригиналу. В тех случаях, когда модель строится по уточнённым критериям соответствия оригиналу, экстраполяционные выводы основываются на специальных расчётах, а не просто на видимом сходстве. Строго говоря, такие выводы, осно­ванные на точных критериях подобия, не могут расцениваться как при­близительные, а являются уже дедуктивным процессом.

Существует один тонкий вопрос, касающийся логической стороны от­ношений модели и оригинала. Следует обратить внимание на то, что в общем случае оригинал и его модель относятся к разным классам объек­тов, т.е. вполне могут быть совершенно разноплановыми явлениями. Имен­но поэтому между ними могут быть определены отношения только аналогии, но не логические отношения более тесного родства—отношения включения элемента в класс, части и целого, тождества и т.п. В противном случае будет утрачена специфика самого модельного соотношения, и оно примет универ­сальный и одновременно бессодержательный характер. Тогда окажется, что модельное соотношение будет приложимо ко всему, ведь и часть можно будет считать моделью целого, и элемент — моделью множества и т.д. В.А. Штофф справедливо обращал внимание на то, что отношение между экспериментом и классом реальных ситуаций, на которые он должен быть экстраполирован (с обеспечением, как мы говорили в § 2.4, внешней валидности), не является модельным, т.к. отношение между явлением, выделяе­мым в чистом виде в данном эксперименте, и другими явлениями этой же предметной области является отношением тождества, а не аналогии¹.

¹ Штофф В.А. Проблемы методологии научного познания. М., 1978. С. 117.

Заметим также, что понимание логического отношения оригинала

и модели как отношения аналогии не должно вызывать затруднений в по­нимании статуса статистики. Хотя при статистическом исследовании и производится случайная выборка из самой же генеральной совокупно­сти объектов, полученная выборка является именно моделью генеральной совокупности. Ведь в общем случае изучаемые свойства выборки могут существенно отличаться от свойств оставшейся части (или от свойств целого); исследователь не может рассчитывать на их тождество, целью статистического подхода как раз и является создание условий, макси­мально приближающих выборку к генеральной совокупности. Поэтому статистическое исследование тоже представляет собой вид моделирова­ния; для построения статистической модели, как и для всякой другой, необходимы определённые допущения, идеализирующие ситуацию и вы­полняющиеся лишь приближённо, и определённые условия, позволяющие повысить достоверность экстраполяционных выводов.

Итак, экстраполяция базируется на выводе по аналогии, но с использо­ванием всех возможностей для повышения его точности.

Моделирование как познавательный процесс

Выше мы описали цикл моделирования как построение модели, её

изучение и возвращение к исходному объекту с применением к нему по­лученных на модели знаний. В реальности, как правило, исследова­тельский процесс не исчерпывается одним оборотом этого цикла, а пред­ставляет собой последовательность моделей, каждая из которых по сравнению с предыдущей в чем-то модифицирована или же воспроизво­дит какие-то иные, новые стороны оригинала. В этой серии развиваю­щихся моделей происходит постепенное совершенствование самого про­цесса моделирования в данной предметной области и достижение более адекватных, информационно насыщенных моделей.

Таким образом, моделирование — это не одноразовая процедура, а слож­ный и длительный исследовательский процесс, в котором возобновляются на более высоких уровнях его основные этапы. Этот процесс включает и при­влечение наличных теоретических знаний, и выдвижение гипотез, и теку­щие корректировки исходя из конкретной ситуации. Примером такого сложного и многоэтапного моделирующего подхода может служить раз­работка математических моделей в иммунологии. Так, применение мате­матического моделирования в этой области начинается в 70-е гг. XX в.; впервые наиболее полное описание клональной селекции было дано аме­риканским исследователем Г. Беллом (1970; 1972). Однако, несмотря на содержательность и ценность построенных им моделей, познавательной биологической интерпретации они не дали. Тогда Г. Белл продолжил работу в направлении более абстрактного анализа иммунных процессов. Общая стратегия совершенствования моделей шла от более простых мо­делей к сложным и от конкретных — к абстрактным; позже идеи Г. Белла были обобщены и развиты другими исследователями (школой Молера — Бруни и др.).

Что же касается отдельного цикла моделирования, то здесь следует отметить, что в научной практике не всегда можно чётко различить его отдельные этапы; часто этапы моделирования соединяются в единый не­прерывный процесс, взаимопроникая и взаимодействуя. Вначале ис­следователь ищет подходящую модель или исходные принципы, которые следует положить в её основание (в более выигрышных условиях поиск модели может опираться и на уже имеющиеся модели). В итоге достигается некое первое «очертание» будущей модели, часто достаточно приблизи­тельное, неточное. Сам процесс разработки модели является творческим, огромную роль в нем играют интуиция, исследовательское чутье; ведь универсальных рецептов моделирования не существует. При поиске под­ходящей модели сначала может выдвигаться много различных кандида­тов на эту роль, но в ходе последующего анализа их количество сокраща­ется, а остаются лишь наиболее адекватные. В процессе предварительной разработки модели происходит повторное возвращение к объекту с целью корректировки исходных знаний о нем, уточнение модели, ее переработка, пробная экстраполяция предполагаемых выводов, т.е. процесс моделиро­вания представляет собой достаточно сложное продвижение к оптималь­ному результату.

Кроме того, необходимо чётко представлять, что описанные выше три этапа моделирования могут быть примерно равноценными во время ре­шения определённых задач, а могут иметь и различную ценность. Иллюст­рацией ситуации с приблизительно равной значимостью всех этапов мо­делирования может служить математическое моделирование управления предприятием с целью его оптимизации. Здесь вначале изучают исходную задачу, подбирают переменные, выделяют начальные условия, т.е. строят адекватную модель; далее эту модель подвергают расчётам по математиче­ским методам оптимизации, проводя вычислительный эксперимент; на завершающей стадии расшифровывают полученные решения, переводят их на содержательный язык и выдвигают практические рекомендации для данного предприятия.

Однако во многих случаях на различные этапы моделирования может ложиться различная логическая нагрузка, и тогда они будут иметь нерав­ноценный удельный вес в работе с моделью. Так, в определённых ситуа­циях может оказаться, что стадия изучения модели настолько незначи­тельна, что кажется выпавшей из общей схемы моделирования, в то время'

как главная часть работы отведена самому построению модели. В других случаях (например, когда мы используем естественную модель — лабора­торное животное) этап построения модели, наоборот, сведён к минимуму или отсутствует.

Действительно, с одной стороны, есть случаи, когда особенностью исследовательской ситуации является наличие неизвестных моментов в самой модели, и тогда акцент делается именно на её изучении (напри­мер, ситуация модельного эксперимента), благодаря чему исследова­тель обнаруживает какие-то важные свойства модели. С другой сторо­ны, есть и ситуации, где само построение модели выступает целью исследователя, в дальнейшем эта модель может уточняться с помощью новых эмпирических й теоретических данных (например, построение стереохимической модели молекулы какого-то вещества).