Функции моделей в научном познании

Что же приносит исследователю применение метода моделирования?

При использовании моделей, замещающих собой оригинал, достига­ются различного рода полезные эффекты. Модели выполняют множество функций в научном познании, причём использование модели в научной практике приводит, как правило, сразу к нескольким существенным ре­зультатам. Назовём некоторые наиболее яркие функции моделей.

1. Теоретическая, обобщающая. Удачная модель может оказаться до­статочно адекватной формой для представлений знаний. В науке нередки ситуации, когда введение подобной модели в систему научного знания служило целям теоретизирования в данной предметной области. Модель в этом случае приобретает самостоятельную теоретическую ценность. Например, в биологических науках многие результаты «хранятся» имен­но в виде концептуальных моделей: модель Ходжкина—Хаксли в теории мембранного возбуждения, модель Лотка в теории открытых биохими­ческих систем и др. Кроме того, с построения основополагающих моде­лей могут брать начало целые новые области научного знания, так, возник­новение популяционнной генетики как науки непосредственно связано с исходными моделями Харди и Вайнберга (1908).

2. Эвристическая. Здесь термин «эвристический» используется в узком смысле — как то, что способствует порождению новых идей. Эвристичность модели в этом понимании означает её способность вести за собой творческую интуицию, активизировать процесс «озарений», появления неожиданных догадок и т.п. Для выполнения этой функции модели вовсе не обязательно быть точной, она может быть и весьма приближенной (даже в чем-то ошибочной), но, тем не менее, служить приросту научных идей, «прорыву» в исследованиях. Если при реализации обобщающей функции

модели её результатом является создание научной теории, то эвристиче­ская функция, как правило, реализуется в выдвижении новых гипотез.

Примером может служить модель Друде, предложенная в XIX в. физи­ком Паулем Друде для изучения явления проводимости металлов и стре­мившаяся согласовать электродинамику с классической термодинамикой (она изображала совокупность электронов в проводнике как идеальный газ, подчиняющийся законам термодинамики). Некоторые явления были успешно объяснены с её помощью; однако эта модель стимулировала но­вые поиски скорее не своими успехами, а как раз расхождениями с экспе­риментальными данными, что в результате упорной работы учёных приве­ло к пересмотру её исходных положений и соединению электронной теории металлов с квантовой механикой.

3. Трансляционная. Модель может способствовать переносу концептуальных схем, методологических форм из одной области знания в дру­гую. В этом случае обычно модель берётся из другой предметной области относительно исходного объекта, и на этапе экстраполяции происходит перенос знаний из одной предметной области в другую.

Примером подобной трансляции может служить применение теории игр, основы которой были заложены Дж. фон Нейманом; подходы, раз­работанные в этой области, демонстрируют, что большой класс конфликт­ных ситуаций (в экономике, психологии, социологии, статистике и др.) можно описывать и изучать с единых позиций как поиск рациональной стратегии игрока в некоторой игре. Теоретико-игровые модели способствовали прежде всего переносу математических методов в те области, которые раньше казались не поддающимися никакому рациональному подходу.

Примером использования трансляционной модели для решения конк­ретных задач является также интересная модель гемодинамики, разра­ботанная в нашей стране совместными усилиями математиков, физио­логов и врачей; здесь исходные положения и термины были взяты из экономической науки: клетки и ткани определяли «спрос» на кислород­ное обеспечение, скорость кровотока — «предложение», кислородный долг являлся «ценой»; результатом исследования явился ряд практиче­ских рекомендаций¹.

4. Конструктивная, проектирующая. Разработка модели может служить целям создания нового объекта на основании данной модели как
исходной матрицы. Это характерно, прежде всего, для задач прикладной
науки, где по итогам испытания модели (скажем, двигателя с требуемыми

¹ Куприй В.Т. Моделирование в биологии и медицине. Философский анализ. Л., 1989. С. 210.

характеристиками) осуществляют разработку и производство собственно нового технического устройства. Но эта же функция моделирования мо­жет реализовываться и в сугубо теоретических науках.

Например, в математике построение модели как создание нового мате­матического объекта может иметь самостоятельное значение, вносящее существенный вклад в развитие науки и само по себе служащее решением сложной проблемы. Так, фундаментальные результаты относительно ак­сиомы выбора и континуум-гипотезы были получены К. Геделем (1939) и П. Дж. Коэном (1963) методом построения соответствующих моделей.

5. Прагматическая. Использование удачной модели может способ­ствовать достижению ряда прагматических эффектов, связанных с улуч­шением формы репрезентации исходного знания. К полезным практиче­ским следствиям, повышающим эффективность использования знания, относятся такие достоинства модели, как осуществляемое с ее помощью упрощение формы представления знания, придание информации большей наглядности и логической прозрачности, благодаря чему это знание лег­че использовать в процессах аргументации, в преподавании и обучении. Большое значение может представлять собой на ранних этапах формиро­вания теории проблема наглядности. В этом случае используют различно­го рода модели, служащие средством рассуждения по аналогии (скажем, искривлённая плоскость как способ придать наглядность представлениям об искривлённом пространстве). В дальнейшем при оформлении теорети­ческого «здания» подобного рода «подпорки» теряют своё значение. На­пример, в электродинамике на первых порах использовались метафоры из механики — «упругие трубки». Это было подвергнуто критике уже П. Дюгемом и вскоре отброшено.

6. Интерпретационная. Модель выполняет также функцию частич­ного толкования. Ведь рассуждение и объяснение с помощью модели из­начально односторонне, неполно. Поэтому, как правило, та или иная мо­дель часто соседствует с другими, альтернативными моделями или же заменяется ими в дальнейших исследованиях. Выступая как средство ин­терпретации, модели оказываются формой связи теоретического и эмпи­рического уровней. Так, модель может быть как средством истолкования теории, когда мы ищем подходящий объект, в котором воплощается тео­рия (как в математической логике), тогда это реализующая модель, так и средством интерпретации фактов, когда ищется определённая кон­цептуальная схема, в которой эмпирические данные могут обрести свой смысл, тогда это объяснительная модель.

Для иллюстрации интерпретативной функции моделей возьмём пример из экономики. Известно, что экономическая система представляет собой сложнейший объект, реагирующий на самые разнообразные факто-

ры (социальные, психологические, природные и т.п.). Один из удачных способов осмыслить многообразие экономических взаимосвязей — это модель народного хозяйства как гигантского компьютера, который, как пишет В.В. Леонтьев, трудится над бесконечным потоком количествен­ных проблем, решая из года в год сложные системы уравнений задолго до того, как их начали решать экономисты¹.

При удачном использовании модели обычно реализуются сразу не­сколько функций моделирования: например, достаточно адекватная мо­дель одновременно и предлагает возможное объяснение феноменам, и сти­мулирует рождение новых идей, и способствует достижению большей наглядности имеющихся знаний.

Трудности современного моделирования

Выше говорилось о тех полезных эффектах, которые достигаются при его успешном применении. Однако этот метод, как всякий другой, стал­кивается и с определёнными трудностями.

Например, в медико-биологических науках существует проблема прин­ципиальной непрозрачности при экстраполяции данных с лабораторных животных на человека. Применять полученные результаты к человеку (осо­бенно при испытании новых лекарственных препаратов) приходится с боль­шой осторожностью, проводя при этом дальнейшие серии проверок. К сожа­лению, в истории медицины известны досадные промахи.

Далее, если говорить о математическом моделировании (которое за­нимает важнейшее место в современной методологии моделирования), то в литературе отмечаются не только положительные, но и отрицательные его черты. Например, его отрицательными чертами являются следующие:

1) искусственность, проистекающая из символической переинтерпрета­ции естественных связей, присущих оригиналу;

2) негибкость, или ригидность, состоящая в том, что малые изменения в исследуемом объекте могут повлечь за собой большие изменения в модели;

3) громоздкость, проистекающая из длины компьютерных программ². (Впрочем, последняя трудность преодолевается по мере совершен­ствования компьютерных технологий.)

Укажем и на другие трудности методологии моделирования. Исполь­зование моделирования (особенно математического) в современной на-

¹ Леонтьев ВВ. Экономические эссе. М, 1990. С. 230-231.

² Heller M., Lubanski M., Slaga S. Zagadnenia filozoficzne wspolczesnej nauki. Akad.
TeologiiKatolickiej. Warszawa, 1992. S. 114. Авторы ссылаются на: EwansG.W., II, Wallase G.F.,
Sutherland G.L. Symulacja na maszyne cyfrowa. Warszawa, 1973. S. 27-28.

уке часто требует сотрудничества учёных различных специальностей, ведь исходные допущения для построения модели должны, с одной сто­роны, базироваться на содержательных положениях конкретной науки, а с другой — иметь специфически математический характер. При этом нередко возникает проблема взаимного непонимания сотрудников из-за барьеров специализации.

Ещё раз напомним, что общий новационный эффект моделирования зависит от взаимного соответствия разработанной модели и исходной предметной области. Поэтому уже с начальных стадий построения моде­ли необходимо учитывать согласованность базисных допущений модели со спецификой оригинала, т.е. уже с первых этапов помнить о будущей экстраполяции. Но задача выбора базисных допущений сама по себе доста­точно сложна и основывается на содержательных аспектах предметной области. Типичной проблемой в дисциплинах, особенно активно исполь­зующих математическое моделирование (в экономике, медико-биологи­ческих науках), является проблема неоднозначности полученной модели: то, что один исследователь считает существенным для построения и для анализа модели, другой может отвергать как неадекватное. Поэтому экстра­поляция полученных на той или иной конкретной модели результатов неред­ко становится весьма спорной, что приводит к потере ее эвристической ценности. Имевшее место в недавний период (1960-1970-е гг.) чрезмер­ное увлечение моделированием, при котором создание моделей стало своего рода самоцелью и не давало эвристического прироста, привело к некоторому разочарованию в этом методе. Сейчас период некритичного использования моделей в целом можно считать пройденным, и отноше­ние учёных к возможностям моделирования стало более сдержанным.

Итак, метод моделирования, как и другие методы научного познания, не имеет доминирующего, универсального значения. Для своего успеш­ного применения он на каждом этапе требует серьёзного и вдумчивого отношения к себе со стороны исследователя. Методология моделирова­ния, несмотря на заслуженное признание в науке, не должна останавли­ваться на достигнутом, и будущее этого метода зависит от способности учёных совершенствовать его и сочетать с другими методами научных исследований.

2.6. Обобщение и обработка эмпирических данных

Индуктивная направленность стадии

Завершающей стадией эмпирического исследования является обобще­ние и обработка данных, полученных в ходе исследовательской работы. Заметим, что среди методологов нет достаточного единства в отношении

того, как лучше представить эту стадию в общей структуре научной дея­тельности: её можно или включать в эмпирический уровень (как его по­следний и высший этап), или же выделять в отдельный, промежуточный эмпирико-теоретический уровень. Но вне зависимости от того, куда мы отнесём этот этап, надо помнить о том, что он действительно имеет соб­ственную специфику.

Содержанием деятельности этого этапа исследований является заклю­чительная обработка эмпирического материала, в ходе которой нарабо­танный материал структурируется, обобщается и формулируется в виде эмпирических законов и регулярностей.

Под эмпирическими законами и регулярностями понимаются утверж­дения, суммирующие единичные данные и описывающие взаимосвязи между наблюдаемыми в опыте явлениями (величинами, состояниями, событиями и т.п.). Понятие «закон» по сравнению с регулярностью озна­чает более категоричную и универсальную форму суждения; сравним, например, утверждение-регулярность «все изученные в испытаниях тела при нагреваний расширялись» и закон теплового расширения тел «все тела при нагревании расширяются». Конечно, исследователь всегда останавли­вается на некоторой конечной совокупности проведённых им испыта­ний, но формулируемый им эмпирический закон по своей форме прин­ципиально выходит за рамки имеющихся опытных данных, охватывая бесконечное множество однородных явлений данного класса.

Во время обобщения и обработки эмпирических данных используются некоторые процедуры и приёмы теоретического уровня исследования, о которых мы будем говорить в следующих параграфах. Во избежание путаницы необходимо сразу же решить вопрос о характеристике данной стадии как индуктивной. Действительно, общая направленность рассмат­риваемого нами этапа является индуктивной в смысле продвижения от фактов к обобщениям, от частного к общему. Но это ни в коем случае не означает, что данный этап со своей логической стороны может быть све­ден к процедурам индуктивных заключений. Тема индукции вообще явля­ется достаточно трудной, о чем мы будем подробнее говорить в § 2.8: В методологии и логике науки сегодня предпочитают говорить не об-индуктивных выводах, а об индуктивном поведении исследователя. Спорным также является вопрос о существовании единого индуктивного метода (см. § 2.8).

Применяемые методы

На стадии обработки данных учёный старается извлечь максимум полезной информации из результатов проведённой совокупности испытаний.

Цель анализа данных — выявить тенденции, общие принципы, стоящие за единичными данными, изучить те или иные отношения между индиви­дуальными феноменами, описать структуру области данных. Эмпириче­ский материал оценивается и обрабатывается с разных сторон. Здесь ис­пользуются различные операции и приёмы: точные дедуктивные методы, заключения по аналогии, приёмы классификации, выдвижение гипотез эмпирического характера. Происходит первичная оценка полученных ре­зультатов; если эти результаты имеют количественный вид, то исследова­тель производит известного рода сглаживание эмпирических данных, ищет и подбирает математическую формулу, максимально точно воспро­изводящую тенденции в эмпирическом материале. Применяются также методы визуализации данных в виде таблиц, графиков, диаграмм и других графических объектов. Их цель — представить материал в форме, наибо­лее адекватной для научного использования. Особенно велико многооб­разие графических объектов в исследованиях, использующих статисти­ческие методы, прежде всего в экономике и теории управления. Здесь применяют множество различных видов графических объектов для широ­кого круга целей. Например, т.н. динамические графики используются для представления и изучения процессов.

Существуют научные области, где результатом обобщения данных ста­новится некоторая совокупность качественных утверждений. Например, в медико-биологических науках в ходе морфологического анализа могут появиться какие-либо важные находки, имеющие принципиальное значе­ние. Соответствующее описание этих находок, придающее им статус эмпи­рического факта и удостоверяющее фактуальный статус и их значение, яв­ляется задачей именно настоящей стадии. Здесь тоже важную роль играет, визуализация. Исследователь продумывает способы репрезентации качест­венного материала (слайды, фотографии, видеозаписи), снабжая его соот­ветствующими объяснениями, комментариями, расшифровкой.

На стадии обработки данных оценивается релевантность самого про­ведённого исследования с точки зрения его валидности, верифицируемости, экстраполяционной достоверности. Фиксируются различного рода нарушения корреляции, нерешённые и необъяснимые моменты, анома­лии и исключения из обнаруженных регулярностей. Формулируются но­вые вопросы, требующие дальнейшей разработки и, может быть, продол­жения испытаний.

Среди специальных методов анализа данных важную роль играют раз­личные математические подходы и прежде всего методы математиче­ской статистики. Например, методы описательной статистики позволяют визуализировать то или иное распределение данных, выявлять его тенден­ции (скажем, среднее арифметическое), определять величину разброса зна-

чений (среднее квадратическое отклонение). В результате применения раз­личных статистических методов формируются статистические факты, ос­нованные на статистически достоверных заключениях, концентрирующие информацию об областях данных в целом и освобождённые от случайно­стей, присущих единичным данным. Статистические методы анализа дан­ных существенно облегчают задачу учёного; к тому же сегодня учёные мо­гут использовать для анализа данных удобные компьютерные программы. Специальные методы, пришедшие из статистики, помогают выбрать рацио­нальный дизайн исследований, эффективно обработать данные, повысить степень информативности и достоверности результатов.

Заметим также, что статистическая обработка данных не обязательно должна быть связана с оригинальным эмпирическим исследованием. Она может применяться к обширным массивам эмпирических данных, полу­ченных разными авторами и в разные времена. Такой статистический ана­лиз может иметь самостоятельное значение и служить важным источником научной информации. Например, в последнее время в медицинских науках получил распространение т.н. метаанализ, с помощью которого исследо­ватель изучает с единых позиций некоторую совокупность исследований на заранее выбранную тему, что позволяет как бы склеить разнородные исследования в единое целое и извлечь из них весьма ценные сведения.