2015-06-10
478
Теорема (формула полной вероятности). Пусть события 
образуют полную группу попарно несовместных событий, т.е. удовлетворяют условиям:
1) 
> 0;
2) 
;
3) 
.
Пусть 
– событие, для которого при любом 
известны условные вероятности 
. Тогда вероятность события равна
. (3.1)
Теорема (формула Байеса). Пусть события удовлетворяют условиям предыдущей теоремы, известны 
и вероятность 
. Тогда имеет место равенство
, 
(3.2)
Замечание. События 
называют гипотезами. Вероятности считаются известными до того, как решается вопрос о вычислении 
, поэтому их называют априорными вероятностями гипотез. Вероятности 
вычисляются после проведения эксперимента и называются апостериорными вероятностями гипотез.
