Построение линейной формы с полным набором факторов и ее оценка

Результаты количественного анализа модели представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Результаты построения множественной линейной регрессии

На основе этих результатов можно записать уравнения «чистой» и приведенной регрессий с указанием основных статистических характеристик:

– уравнение «чистой» регрессии:

, (3.1)

– уравнение приведенной регрессии:

, (3.2)

где в качестве нижнего индекса указаны стандартные ошибки вычисления коэффициентов регрессии; t – стандартизированные значения функции отклика и соответствующих факторов. Уравнение является надежным по статистике Фишера на уровне значимости p >> 0,000%.

Значимо отличаются от нуля на 5%-ом уровне значимости коэффициенты для x2 (перевезено грузов водным транспортом) и x4 (перевезено пассажиров внутренним водным транспортом). Следовательно, увеличение х2 и х4 на 1 единицу приведет к увеличению пассажирооборота на 0,006 и 0,043 единиц соответственно.

Коэффициент детерминации равен 0,9841.

Рассчитаем среднюю относительную ошибку аппроксимации. Для этого в исходную таблицу добавим столбцы с рассчитанными теоретическими значениями уравнения регрессии и ошибкой.

Таблица 3.2 – Исходные данные после добавления столбцов

Таким образом, средняя относительная ошибка аппроксимации составила 0,0939 (9,39 %).