Оценка результатов и их обобщение

На основе проведенного анализа были получены следующие результаты:

1) выявлена интеркоррелированность факторов, а также доказано отсутствие их мультиколлинеарности. Поскольку по критерию Пирсона в нашем случае оказалось, что << (22,1 < 43,8), то гипотезу о том, что факторы являются независимыми во всем своем наборе можно считать доказанной;

2) после исключения всех неинформативных факторов получили, что информативными являются только два фактора: эксплуатационная длина внутренних водных судоходных путей и грузооборот водного транспорта;

3) результаты вычислений и оценки показателей частной корреляции говорят о том, что фактором, наиболее сильно воздействующим на функцию отклика, является фактор (объем перевозок пассажиров внутренним водным транспортом). Коэффициент частной корреляции для него равен 6,3131;

4) уравнение линейной регрессии с полном набором факторов выглядит следующим образом:

(8.1)

Коэффициент детерминации составил 0,9841. Уравнение является надежным по статистике Фишера на уровне значимости p >> 0,000%.

Значимо отличаются от нуля на 5%-ом уровне значимости коэффициенты для x2 (перевезено грузов водным транспортом) и x4 (перевезено пассажиров внутренним водным транспортом). Средняя относительная ошибка аппроксимации равна 0,0939 (9,39 %). Можно сделать вывод о том, что полученное уравнение довольно точно описывает исходную зависимость;

5) уравнение линейной регрессии с информативным набором факторов выглядит следующим образом:

. (8.2)

Уравнение является надежным по статистике Фишера на уровне значимости р >> 0,001%. Все коэффициенты значимо отличаются от нуля на 5%-ом уровне значимости. Коэффициент детерминации составил 0,795.

Средняя относительная ошибка аппроксимации составила 0,3942 (39,42%), отсюда следует, что данное уравнение нецелесообразно применять для описания исходной зависимости;

6) уравнение гиперболической модели имеет вид:

y = . (8.3)

При этом можно сказать, что значимыми на 5%-ом уровне не является ни один параметр. Если же взять уровень значимости в 17%, то значимыми окажутся свободный член и параметр b4.

Средняя относительная ошибка аппроксимации для гиперболической модели составляет 240,9%, что также говорит о нецелесообразности использования данной модели;

7) Все предпосылки использования метода наименьших квадратов, кроме первой, выполняются.