Понятие математического ожидания М (Х) и дисперсии D(X) введенные ранее дискретной случайной величины, можно распространить на непрерывные случайные величины.
· Математическое ожидание М (Х) непрерывной случайной величины Х определяются равенством:
+∞
M(X)= ∫ x•f(x)dx,
-∞
при условии, что этот интеграл сходится абсолютно.
· Дисперсия D(X) непрерывной случайной величины Х определяется равенством:
+∞
D(X)= ∫ (х-М(х)2)•f(x)dx, или
+∞
D(X)= ∫ х2•f(x)dx- (М(х))2 -∞
· Среднее квадратическое отклонение σ(Х) непрерывной случайной величины определяется равенством:
Все свойства математического ожидания и дисперсии, рассмотренные ранее для дисперсных случайных величин, справедливы и для непрерывных.