Равномерное распределение

Определение: Непрерывная случайная величина Х имеет равномерный закон распределения на некотором интервале (а;b), которому принадлежат все возможные значения Х, если плотность распределения вероятностей f(x) постоянная на этом интервале и равна 0 вне его, т.е.

0 при х≤а,

f(х)= при a<х<b,

0 при х≥b.

График функции f(x) изображен на рис. 1

(рис. 1) (рис.2)

Функция распределения случайной величины Х, распределенной по равномерному закону, задается формулой:

0 при х≤а,

F(х)= при a<х≤b,

0 при х>b.

Ее график изображен на рис. 2.

Числовые характеристики случайной величины равномерно распределенной на интервале (a;b), вычисляются по формулам:

M(Х)= _, D(X)= , σ(Х)= _.