Основные физические свойства жидкостей

Физические свойства жидкостей проявляются в особенностях их поведения в различных условиях. Они лежат в основе многих законов и зависимостей гидравлики. Рассмотрим основные физические свойства капельных жидкостей.

1. Плотность жидкости. Плотностью [кг/м³] называется масса жидкости, заключенная в единице объема.

Для однородной жидкости:

, (1.1)

где — масса жидкости; - объем.

Для неоднородной жидкости плотность в данной точке определятся по формуле:

.

Плотность воды при 4⁰С - .

2. Удельный вес. Удельным весом [Н/м³] называют вес жидкости, заключенный в единице объема.

Для однородной жидкости:

(1.2)

где — вес жидкости в объеме .

Для неоднородной жидкости удельный вес в данной точке

.

Удельный вес воды при 4⁰С - .

Между удельным весом и массовой плотностью существует такое же соотношение, как между массой и весом, учитывая, что , - получим

,

где ускорение свободного падения.

В общем случае для неоднородной, сжимаемой жидкости плотность зависит от координаты точки , времени - , температуры - и давления , т.е. . Изменение давления и температуры приводит к изменению расстояния между молекулами жидкости, а, следовательно, к изменению плотности.

На практике применяют еще относительную плотность жидкости , равную отношению плотности жидкости к плотности воды при 4 ⁰С

. (1.3)

Для воздуха при нормальных условиях, т.е. при температуре и атмосферном давлении мм рт. ст. ():

и .

Различают техническую и физическую атмосферу.

Техническая атмосфера - 1ат = 1кг/см² = 735,6 мм. рт. ст. = 10 м вод. ст. = 10000 кг/м².

Физическая атмосфера - 1атм = 1,033 кг/см² = 760 мм. рт. ст. = 10, 33 м вод. ст. = 10330 кг/м².

3. Сжимаемость жидкости. Сжимаемость - свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Характеризуется коэффициентом объемного сжатия [м²/Н или Па^-1], который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, т.е.

. (1.4)

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема жидкости .

Выразив формулу (1.4) через конечные приращения , получим

. (1.5)

Учитывая равенство (1.4), находим приближенную формулу для определения плотности

, (1.6)

где и — плотности при давлениях и .

Величина, обратная коэффициенту , представляет собой объемный модуль упругости . Формулу (1.4) через модуль и конечные разности можно переписать в виде зависимости, которую называют обобщенным законом Гука

, (1.7)

где - приращение (в данном случае уменьшение) объема жидкости , обусловленное увеличением давления на .

Для капельных жидкостей модуль несколько уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления. Например, для воды при атмосферном давлении (или ).

Следовательно, при повышении давления на (1ат) объем воды уменьшается всего лишь на 1/20 000 часть. Такого же порядка модуль упругости и для других капельных жидкостей, например для минеральных масел он равен приблизительно .

Как следует из формулы (1.7), при повышении давления воды, например, до 40 МПа ее плотность повышается лишь на 2%, а масла — на 3%. Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т.е. принимать их плотность не зависящей от давления. Но при очень высоких давлениях и упругих колебаниях сжимаемость жидкостей следует учитывать.

Различают адиабатный и изотермический модуль упругости. Первый больше второго приблизительно в 1,5 раза и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости без теплообмена. Приведенные выше значения являются значениями изотермического модуля. Средние значения изотермического модуля упругости некоторых жидкостей приведены в Приложении 5.

4. Сжимаемость газов. Для оценки сжимаемости газов коэффициент объемного сжатия мало пригоден, так как его значение резко изменяется с изменением давления. Эту оценку удобнее производить с помощью уравнения состояния газа. При атмосферных условиях, близких к обычным, состояние газа с достаточной точностью описывается уравнением Клапейрона (1834 г.)

,

где - газовая постоянная;

- абсолютная температура.

Для изотермического процесса уравнение состояния принимает форму уравнения Бойля-Мариотта (1662 г.). Для некоторой зафиксированной массы газа это уравнение может быть записано так:

. (1.8)

Записывая уравнение (1.8) для двух состояний получим

или ,

откуда

, (1.9)

где - начальный объем газа при абсолютном давлении ;

- объем той же массы газа при абсолютном давлении .

Рассмотрим два примера, полагая в обоих случаях .

Пример 1.1. Дано: , . Найти относительное изменение объема газа при повышении давления.

, или .

Следовательно, относительное изменение объема при повышении давления на 1 ат составляет 50% от начального объема.

Пример 1.2. Дано: , . Найти относительное изменение объема газа при повышении давления.

, или .

Таким образом, при заданных условиях относительное изменение объема газа при повышении давления на 1 ат составляет 25% от начального объема.

Эти примеры подтверждают, что относительная сжимаемость газа существенно изменяется с изменением абсолютного давления. Еще важнее, что сжимаемость газа несоизмеримо больше сжимаемости капельной жидкости. Например, с изменением давления на 1ат объем воды изменяется на 0,006%, объем газа на 50%, 25% и т.д. Вот почему при решении обычных задач гидродинамики сжимаемостью капельной жидкости можно пренебречь, а сжимаемость газа следует, в принципе учитывать.

Было бы, однако, неправильным капельную жидкость всегда считать несжимаемой, а газ в любом случае рассматривать как сжимаемую жидкость. При значительных и резких изменениях давления объем капельной жидкости может, несмотря на малую относительную её сжимаемость, измениться настолько, что неучёт этого изменения привел бы к грубой ошибке.

В качестве примера можно привести гидравлический удар в трубах, вызываемый резким изменением давления. Задачу о гидроударе в трубах ученые долго не могли решить в частности и потому, что по многовековой традиции рассматривали капельную жидкость как абсолютно несжимаемую. Эта задача впервые была решена Н.Е. Жуковским в 1899г. Доказанная им теорема учитывает сжимаемость жидкости и деформацию трубопровода.

С другой стороны, при незначительных изменениях давления и относительно небольшой (по сравнению со скоростью звука) скорости потока можно пренебрегать даже сжимаемостью газа. На этом допущении построена вся так называемая аэродинамика «малых скоростей».

Газы также можно считать несжимаемыми в случаях движения, когда относительные изменения плотности малы, т.е. . К воздуху и другим газам это положение относится при скоростях течения до 70 м/с и относительно малых перепадов давления.

Напряжение растягивающих сил. Газы, как известно, сопротивления действию растягивающих сил не оказывают, заполняя любой предоставленный им объём, как бы велик он не был. Что касается капельных жидкостей, то к ним растягивающие силы могут быть приложены, но возникающие при этом напряжения чаще всего пренебрежительно малы. В качестве примера обычно приводят самую распространённую на земле жидкость – воду. Для её разрыва в обычных условиях технической практики достаточно усилия в 10 миллионов раз меньшего (в расчёте на единицу площади) чем для разрыва углеродистой стали. Вместе с тем известно, что напряжение на разрыв в дистиллированной воде, содержащейся во вращающейся вокруг поперечной оси капиллярной трубки (рис. 1.3) может доходить до 280 кг/см².

Рис. 1.3. Пример возникновения в капельной жидкости значительного напряжения на разрыв

Эти, противоречивые на первый взгляд, наблюдения говорят лишь о том, что в обычных условиях, когда растяжению подвергаются загрязнённые примесями технические жидкости, напряжением на разрыв можно пренебречь, и лишь в особых случаях эти напряжения могут кратковременно достигать значительных величин.

В общем же случае пределом прочности капельной жидкости следует считать абсолютное давление парообразования, которое при любой температуре имеет положительное значение (что соответствует положительной величине напряжения сжимающей силы).

5. Температурное расширение – способность жидкости изменять свой объем при изменении температуры. Характеризуется коэффициентом объемного расширения , который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры на 1 °С при постоянном давлении, т.е.

. (1.10)

Рассматривая конечные приращения , и принимая , получаем

, (1.11)

а, учитывая равенство , находим приближенную формулу для определения плотности

, (1.12)

где и — плотности при температурах и .

Для воды коэффициент возрастает с увеличением давления и температуры:

от при и ;

до при и .

Для минеральных масел в диапазоне давлений коэффициент объёмного расширения -

6. Вязкость – свойство жидкостисопротивляться сдвигу (скольжению) ее слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при движении возникают касательные напряжения. Вязкость - свойство, противоположное текучести: более вязкие жидкости (глицерин, смазочные масла и др.) являются менее текучими, и наоборот. Идеальная жидкость обладает свойством абсолютной текучести.

Рассмотрим течение потока вязкой жидкости вдоль плоской стенки (рис.1.4). Пусть частицы движутся параллельными слоями без поперечного перемешивания (ламинарное течение).

Рис. 1.4. Профиль скорости при течении вязкой жидкости вдоль стенки

Под действием внутреннего трения скорость будет уменьшаться по мере приближения к стенке, пока у самой стенке не станет равной нулю, т.е. .

Выделим в потоке два параллельных стенке слоя, расстояние между которыми . Пусть скорость жидкости, принадлежащей слою равна , а слою соответствует скорость , где - приращение скорости от слоя к слою.

Согласно гипотезе, высказанной впервые И. Ньютоном в 1686 г., а затем экспериментально доказанной проф. Н.П. Петровым в 1883 г., касательное напряжение в жидкости зависит от ее рода и при слоистом течении изменяется пропорционально поперечному градиенту скорости.

, (1.13)

где - поперечный градиент скорости (т.е. тангенс угла наклона касательной в точке между слоями). Величина градиента в зависимости от выбранного направления может быть положительной и отрицательной. С тем чтобы величину получать всегда положительной, в формулу введено его абсолютное значение;

— динамический коэффициент вязкости жидкости, зависящий от рода жидкости и температуры.

— приращение скорости, соответствующее приращению координаты (см. рис. 1.4).

Возникающие вследствие вязкости касательные напряжения в жидкости зависят от молекулярных связей. Зависимость (1.13) называют законом вязкостного трения Ньютона, а подчиняющиеся этому закону жидкости — ньютоновскими. К ньютоновским жидкостям относятся вода и другие жидкости с высокой текучестью, а также газы.

Все жидкости, не подчиняющиеся закону вязкого трения Ньютон, соответственно называются аномальными или неньютоновские жидкости. К ним относятся суспензии, коллоиды и др. жидкости, в которых касательные напряжения возможны также при покое, а вязкость зависит от градиента скорости. Вязкость жидкости могут менять полимерные добавки, поверхностно-активные вещества и т.д. Поведение различных аномальных жидкостей под нагрузкой и их динамические свойства изучаются в реологии, выводы которой имеют большое значение, как для механики жидкости, так и для теории пластичности.

Зная касательное напряжение трения можно определить силу внутреннего трения в жидкости

, (1.14)

где - сила трения;

- площадь соприкасающихся слоев.

Из закона трения (1.14), следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, т.е. вязкость жидкости проявляется лишь при ее течении.

Изложенное позволяет сделать вывод, что трение в жидкостях, обусловленное вязкостью, подчинено закону, принципиально отличному от закона трения твердых тел, где сила трения зависит от нормального давления и не зависит от площади трущихся поверхностей.

Для определения размерности динамической вязкости из уравнения (1.13) получим

.

В международной системе единиц (СИ) динамическая вязкость выражается в следующих единицах: или .

В физической системе СГС за единицу динамической вязкости принимается пуаз () в память французского врача Пуазейля, исследовавшего законы движения крови в сосудах человека ; .

В технической системе единиц динамическая вязкость имеет размерность .

Наряду с динамической вязкостью во многих выводах и расчетах используется кинематическая вязкость , представляющая собой отношение динамической вязкости к плотности жидкости.

. (1.15)

Размерность кинематической вязкости

,

а ее единицей в системе СИ - .

Единицей измерения кинематической вязкости в системе СГС является стокс () (в честь английского физика Стокса). Сотая доля стокса называется сантистоксом (): .

Вязкость жидкостей сильно зависит от температуры (рис.1.5). При этом:

- вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается;

- вязкость газов возрастает.

Объясняется это различием природы вязкости в жидкостях и газах. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу (чем в газах), и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает.

Рис. 1.5. Зависимость кинематической вязкости от температуры

Для чистой пресной воды зависимость коэффициент динамической вязкости от температуры определяется формулой Пуазейля

, (1.16)

где - динамическая вязкость жидкости воды при температуре в (пуаз); - температура в .

С увеличением температуры от 0 до 100⁰ С вязкость воды уменьшается почти в 7 раз (см. табл. 1). При температуре 20⁰ С динамическая вязкость воды равна (пуаз).

В газах же вязкость обусловлена, главным образом, беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры. Поэтому увеличивается число столкновений молекул и динамическая вязкость газов с увеличением температуры возрастает. Например, для воздуха

, (1.17)

где выражается в паскаль-секундах;

- в градусах Цельсия.

Вода принадлежит к наименее вязким жидкостям. Лишь немногие из практически используемых жидкостей (например, эфир и спирт) обладают несколько меньшей вязкостью, чем вода. Наименьшую вязкость имеет жидкая углекислота (в 50 раз меньше вязкости воды). Все жидкие масла обладают значительно более высокой вязкостью, чем вода (касторовое масло при температуре 20⁰ С имеет вязкость в 1000 раз большую, чем вода при той же температуре). В таблице 1.1 приведены значения плотности, кинематической и динамической вязкости воды от температуры, а в таблице 1.2 – значения плотности и вязкости некоторых газов.

Вязкость жидкостей измеряют при помощи вискозиметров. Наиболее распространенным является вискозиметр Энглера, который представляет собой цилиндрический сосуд диаметром 106 мм, с короткой трубкой диаметром 2,8 мм, встроенной в дно. Время истечения 200 см³ испытуемой жидкости из вискозиметра через эту трубку под действием силы тяжести, деленное на время истечения того же объема дистиллированной воды при 20° С выражает вязкость в градусах Энглера

.

Для пересчета градусов Энглера в стоксы в случае минеральных масел применяют формулу

. (1.18)

Таблица 1.1

Зависимость параметров воды от температуры

Температура,	Плотность,	Вязкость,	Вязкость,
	999,9	0,0179	1,79
		0,0152	1,57
		0,0101	1,01
		0,0066	0,65
		0,0048	0,48
		0,0037	0,36
		0,0033	0,31
		0,0028	0,27

Таблица 1.2

Значения плотности и вязкости некоторых газов

Жидкость	Плотность,	Вязкость,
Азот	1,25	0,13
Аргон	1,78	0,12
Ацетилен	1,17	0,082
Водород	0,09	0,93-0,94
Водяной пар	0,80	0,11
Воздух	1,29	0,13
Кислород	1,43	0,13
Метан	0,72	0,14
Оксид углерода	1,25	0,13-0,14
Пропан	2,02	0,037
Двуокись углерода	1,98	0.07

Аналогия в математическом описании процессов теплопроводности, диффузии и вязкостного трения позволяет рассматривать динамическую вязкость как проводимость количества движения.

7. Силы поверхностного натяжения. Молекулярные связи в жидкости по всем направлениям однородны. Однако однородность молекулярных связей нарушается на её границах с газом и твердыми телами. Со стороны газов и несмачиваемых твердых тел они оказываются слабее, чем внутри жидкости. Со стороны смачиваемых твердых телпрочнее.

Представим схематично составляющие каплю молекулы воды в виде шариков (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Модель молекулы воды

Равновесие внутри капли обеспечивается однородностью силового поля по всем направлениям со стороны молекул типа 1. Каждая молекула поверхностного слоя сжимает жидкость внутри капли с силой . Равнодействующая сила молекулярного давления направлена внутрь жидкости и называется силой поверхностного натяжения. Силы поверхностного натяжениястремятся придать объему жидкости сферическую форму и вызывают некоторое дополнительное давление . Однако это давление заметно сказывается лишь при малых объемах жидкости и для сферических объемов (капель) определяется формулой

, (1.19)

где - коэффициент поверхностного натяжения жидкости, зависящий от природы соприкасающихся тел (Н/м);

- радиус сферы (м).

Коэффициент - величина, равная силе, с которой две соседние частицы свободной поверхности взаимодействуют друг с другом в пределах разделяющей их линии. Исходя из определения, имеет размерность энергии на единицу площади или силы на единицу длины. Для различных жидкостей, граничащих с воздухом, при температуре 20⁰С коэффициент имеет значения, приведённые в таблице 1.3. С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Таблица 1.3

Значение коэффициента поверхностного натяжения

Жидкость	Воздух
Вода	Спирт	Керосин	Ртуть
	73-3	22,5-3	27-3	460-3

Силы поверхностного натяжения удерживают свободную поверхность от разрушении и стягивают ее, стремясь свести к минимуму. Как известно из всех возможных форм тела минимум свободной поверхности имеет шар. Шаровую форму и принимает капля в невесомости, когда отсутствуют другие силы.

В трубках малого диаметра (капиллярах) дополнительное давление, обусловленное поверхностным натяжением, вызывает подъем (или опускание) жидкости относительно нормального уровня, характеризующий капиллярность жидкости (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Явление капиллярности в жидкости

Если стенки капилляра смачиваются, то местное снижение молекулярного давления в нём создает перепад, который уравновешивается весом жидкости за счет высоты капиллярного поднятия. В капиллярах из не смачиваемых материалов наблюдается снижение уровня жидкости.

С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Большое значение приобретают силы поверхностного натяжения в жидкости, находящейся в условиях невесомости.

Поверхностное натяжение жидкости чувствительно к её чистоте и температуре. Вещества, способные в значительной степени снизить силы поверхностного натяжения, называются поверхностно-активными веществами (ПАВ). При повышении температуры величина поверхностного натяжения уменьшается, а в критической точке перехода жидкости в пар обращается в нуль.

8. Испаряемость. У молекул жидкости возможно повышение кинетической энергии за счет колебательного движения. На контакте с газом это позволяет молекуле оторваться от жидкой среды и перейти в газовую. В результате этого над её поверхностью образуются пары жидкости. Таким образом, испарением называется процесс перехода из жидкого (или твердого) состояния в газообразное (пар).

Чем выше концентрация паров над поверхностью жидкости, тем выше вероятность и обратного процесса – перехода отдельных частиц пара в жидкость. Этот процесс происходит до тех пор, пока пар над поверхностью жидкости не станет насыщенным. Если внешнее давление при данной температуре станет равным давлению, то испарение переходит в кипение. Соответствующая этому состоянию температура называется температурой кипения

.

Каждому значению температуры, например воды, соответствует давление, при котором наступает кипение (Таблица 1.4):

Таблица 1.4

Температура кипения воды,
Давление,	0,6	0,9	1,2	2,4	12,6	103,3

Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова у различных жидкостей и зависит от условий, в которых они находятся. В закипевшей жидкости устанавливается температура и давление точки кипения. Повышение температуры или снижение давления приводит к увеличению интенсивности кипения

В гидросистемах нормальное атмосферное давление является лишь частным случаем. Обычно в гидросистемах приходится иметь дело с испарением, а иногда и кипением жидкостей в замкнутых объемах при различных температурах и давлениях. Поэтому более полной характеристикой испаряемости является давление насыщенных паров ,выраженное в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление увеличивается, однако, у разных жидкостей в разной степени.

Если для простой жидкости рассматриваемая зависимость является вполне определенной, то для сложных жидкостей, представляющих собой многокомпонентные смеси (например, для бензина и др.), давление зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема, занятого жидкой фазой. Обычно значения упругости паров сложных жидкостей даются для отношения паровой и жидкой фаз, равного 4:1.

Зависимость давления насыщенных паров от температуры для некоторых жидкостей приведены в таблице 1.5.

Таблица 1.5

Давление насыщенных паров некоторых жидкостей,

Жидкость	Температура, 0С
Бензин Б-70	16,3	33,2	55,8	103,3
Вода	2,4	7,5	20,2	48,2	103,3
Керосин Т-1	3,9	5,8	7,5	12,1	20,3			90,5	138,5
Масло: АМГ-10			0,4	0,8	1,8	3,1	5,8	11,8	23,8

Продолжение Таблицы 1.5

Индустри-альное-20			0,14	0,3	0,4	0,6	0,9	2,0	3,8	6,8
Индустри-альное-50					0,14	0,3	0,7	1,6	3,0	5,8
Нефть	7,8	13,7	37,2	85,3
Ртуть	0,0002
Спирт	8,0	20,0	49,3

9. Кавитация (от лат. cavitas – пустота) – нарушение сплошности внутри жидкости, т.е. образование внутри жидкости полостей, заполненных газом, паром или их смесью (т.н. кавитация пузырьков или каверн). Кавитация в гидросистемах возникает в результате местного уменьшения давления ниже давления насыщенных паров этой жидкости при данной температуре.

Если понижение давления происходит вследствие местного повышения скорости в напорном потоке капельной жидкости, то кавитацию называют гидродинамической; в случае же понижения давления вследствие прохождения в жидкости акустических волн – акустической. Кавитация сопровождается вибрацией, шумом, эрозионным разрушением рабочих органов, а также снижением кпд гидротурбин, насосов, гребных винтов и т.п.

Искусственная акустическая кавитация лежит в основе большинства практических применений ультразвука (очистка материалов от окалины, передача и прием информации и т.д.).

10. Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости. Растворимость газов различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, т.е.

, (1.20)

где - объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям ;

- объем жидкости;

— коэффициент растворимости;

- давление жидкости.

Значение коэффициента при 20 °С: воды - 0,016, керосина - 0,13, минеральных масел - 0,08, жидкости АМГ-10 — 0,1.

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворяется в ней. Это явление может отрицательно сказываться на качестве работы гидросистем и способствовать появлению кавитации.

Явление поглощения веществ или газов на поверхности твердого тела или жидкости называется адсорбцией. Адсорбцию применяют для очистки воды, газов (например, воздуха в противогазе), в вакуумной технике, хромотографии и т.д.

11. Многофазные системы. Системы, состоящие из нескольких фаз, называются многофазными(полифазными). Простейшим случаем многофазной системы являются двухфазные системы.

Как уже указывалось, в гидравлике и аэродинамике реальная жидкость обычно заменяется моделью в виде непрерывной среды. Однако в некоторых особых случаях приходится сталкиваться с нарушением сплошности (непрерывности) жидкости. В таких случаях можно, как правило, выделить границы раздела, отделяющие одну непрерывную среду (фазу) от другой, причем при переходе через такие границы свойства жидкости меняются скачкообразно.

Для примера можно назвать следующие многофазные системы: газ — капли жидкости (форсунки ракетного двигателя, распылители, сушилки, газовое охлаждение, испарение); газ — твердые частицы (пневмотранспорт, пылеулавливание); жидкость — пузырьки пара (испарители, эрлифты); жидкость — твердые частицы (гидротранспорт, осаждение).

Во всех этих примерах первая из указанных фаз (основная) условно называется непрерывной, вторая — дискретной. При некоторых условиях многофазные системы могут переходить в однородные (гомогенные) и наоборот. Например, в воде при обычных условиях находится растворенный воздух. При снижении давления и повышении температуры воздух начинает выделяться, образуя воздушные пузыри значительных размеров; иными словами, наблюдается переход однофазной системы (вода) к двухфазной (вода+газ).

С образованием двухфазных систем связаны процессы фазовых переходов. Так, в воде при повышении давления и понижении температуры зарождаются кристаллы льда, т.е. образуется двухфазная система — вода + твердые частицы. Наоборот, при понижении давления жидкости до уровня давления насыщенного пара жидкость вскипает, образуя пузыри, заполненные насыщенными парами воды.

Количество дискретной фазы в непрерывной среде определяется величиной объемной концентрации. Обычно за объемную концентрацию принимается отношение объема, занятого дискретной фазой, к общему объему многофазной системы.

, (1.21)

где и — объемы дискретной и непрерывной фаз в многофазной системе.

Среднюю плотность многофазной системы можно представить в следующем виде:

, (1.22)

где и — плотности соответственно дискретной и непрерывной фаз.