2015-06-11
1192
Изменение вторичного напряжения трансформатора представляет собой арифметическую разность вторичных напряжений при холостом ходе и при нагрузке, когда первичные напряжение и частота равны номинальным значениям (U1 = U1н , f = fн).
Изменение напряжения, выраженное в процентах от вторичного номинального напряжения, при практических расчётах определяется приближённо по формуле:
Du» Кнг (uка cos j2 + uкr sin j2),
где Кнг = I2 / I2н – коэффициент нагрузки.
Необходимо рассчитать значения Du при номинальном токе нагрузки для значений угла j2 в диапазоне –90о…+90о через 30о, а также для j2 = jк (см. п. 3). Результаты расчётов запишите в виде таблицы. По ним постройте графики Du = f(j2) при номинальном токе нагрузки и Δu =f(Кнг) для cos φ2 = 0,8 и cos φ2 = 1.
Внешняя характеристика представляет собой график зависимости вторичного напряжения от тока нагрузки при постоянном характере нагрузки (j2 = const), неизменных значениях напряжения и частоты питающей сети (U1 = const, f = const). При U1 = U1н , f = fн вторичное напряжение в процентах:
u2 = 100 - Du. (7)
По этому выражению постройте графики внешних характеристик u2 = =f(Кнг) для cos φ2 = 0,8 и cos φ2 = 1, используя табличные расчётные данные.
Коэффициент полезного действия:
h = Р2 / Р1 = 1 - (Рэл + Рс) / (Р2 + Рэл + Рс),
где Р2 - полезная мощность трансформатора, отдаваемая потребителю, Р1 – потребляемая трансформатором активная мощность, Рэл = Рк – электрические потери мощности в обмотках (см. п. 3), Рс= Р0 - магнитные потери или потери в стали (см. п. 2).
Расчётная формула для определения КПД имеет вид:
h = 1 - (Рк Кнг2 + Р0)/(Кнг Sн соs j2 + Кнг2Рк + Р0).
Мощности потерь Р0 и Рк следует подставить в кВт, а Sн – в кВА.
По приведённой формуле рассчитайте и постройте графики КПД η = f(Кнг) в диапазоне Кнг= 0…1 через 0,1 при cos φ2 = 0,8 и cosφ2 = 1.
Определите значения коэффициента нагрузки, соответствующие максимальным значениям КПД:
Кнг.m = (Р0 / Рк) 1/2,
и вычислите значения этих КПД.
Наряду с КПД трансформатора по мощности рассматривают ещё КПД по энергии 
, понимая под этим отношение энергии, отданной трансформатором нагрузке, к энергии, поступившей из сети, за расчётный период (сутки, год). Предполагается, что трансформатор работал в рассматриваемый период с переменной нагрузкой. КПД трансформатора по энергии выражается формулой, аналогичной формуле по мощности:
Кнг.n = Sn /100, cos j2n – коэффициенты нагрузки и мощности на n -ом промежутке времени работы, причём Sn – нагрузка в процентах (см. приложение 2). Здесь cos j2n = 0,8 согласно заданию.Значения Р0 , Рк и Sн следует подставлять в формулу в кВт и кВА.
tn – продолжительность n -го промежутка в течение суток (суточный для суточного КПД) или года (для годового КПД).
КПД трансформатора по энергии так же, как и по мощности, достигает максимального значения при равенстве потерь в стали и электрических потерь в обмотках:
.
Чаще бывает: 
. Однако, если трансформатор большую часть расчётного периода работал с максимальным КПД, то может быть и обратное соотношение.
Векторная диаграмма трансформатора строится на основании уравнений напряжений и токов, записанных в комплексной форме для фазы приведённого трансформатора:
(8)
Напряжение, ЭДС и падения напряжения вторичной обмотки приводятся умножением на коэффициент трансформации фазных напряжений, а ток – делением.
Построение диаграммы начинается с вектора магнитного потока Фm, который направляют горизонтально вправо (рис. 2). Длину этого вектора можно выбрать произвольно. Остальные вектора целесообразно строить в относительных единицах. Для вычисления величины (напряжения, падения напряжения, тока) в относительных единицах эту величину делят на базисную, принятую за единицу. За единицу напряжения, ЭДС, падения напряжения и тока принимают номинальные фазные значения напряжения и тока, соответственно, обмотки ВН. За единиц принять на диаграмме 100 мм.
Необходимо привести вычисление величин в относительных единицах.
Затем вычерчивают совпадающую по направлению с потоком реактивную I10р и опережающую его на 900 активную I1oa составляющие тока холостого хода, а затем и сам ток I10.
В нижней части под углом ψ2 к вертикали (рис. 2) проводят линию, на которой откладывают вектор тока 
, после чего под углом φ2 к току – вектор напряжения 
. При этом:
(9)
где U`2 – приведённое значение вторичного напряжения – определяется аналитически по формуле (7) или по внешней характеристике (см. п. 4) в точке, соответствующей заданному режиму работы трансформатора. Полученное напряжение в процентах необходимо перевести в вольты.
I`2 – приведённое значение тока нагрузки (согласно заданию диаграмма строится для номинального вторичного тока);
x`2, r`2 – приведённые значения индуктивного и активного сопротивления вторичной обмотки (см. п. 3).
Если к вектору напряжения прибавить 
и 
, получатся вектора ЭДС 
.Далее согласно уравнениям (8) трансформатора находится вектор тока 
и затем вектор напряжения 
.
 |
Рис. 2. Векторная диаграмма трансформатора
