2015-06-11
1844
Параллельная работа трансформаторов допускается при условии, что ни одна из обмоток не будет нагружена током, превышающим допустимый ток для данной обмотки.
Параллельная работа трансформаторов разрешается при следующих условиях [7]:
- группы соединения обмоток одинаковы;
- соотношение мощностей трансформаторов не более 1:3;
- коэффициенты трансформации (линейных напряжений) отличаются не более чем на ±0,5%;
- напряжения короткого замыкания отличаются не более чем на ±10%;
- произведена фазировка трансформаторов.
Третье условие предполагает также равенство номинальных напряжений первичных обмоток и равенство номинальных напряжений вторичных обмоток всех трансформаторов.
Для выравнивания нагрузки между параллельно работающими трансформаторами с различными напряжениями короткого замыкания допускается в небольших пределах изменение коэффициента трансформации путём переключения ответвлений при условии, что ни один из трансформаторов не будет перегружен.
Так как равенство коэффициентов трансформации линейных напряжений и напряжений короткого замыкания может нарушаться в пределах допуска, то для уменьшения недоиспользования установленной мощности трансформаторов подстанции отношение номинальных мощностей трансформаторов не должно превышать 1:3.
|
|
|
Основной задачей при параллельной работе трансформаторов является задача о распределении между ними мощности (тока) нагрузки. Решается она приближённо с использованием упрощённой схемы замещения.
В общем случае для n параллельно работающих трансформаторов с различными коэффициентами трансформации линейных напряжений Ki и сопротивлениями короткого замыкания Zki вторичный ток j -го трансформатора (j =1, 2...i… n)
,
где i – номера трансформаторов из числа включённых на параллельную работу (i =1, 2..j… n).
При параллельной работе двух трансформаторов максимальный ток нагрузки можно определить по следующему выражению [9]:
В курсовой работе рассматривается случай, когда на параллельную работу включены два трансформатора по вашему варианту (с небольшими различиями).
Максимально допустимая мощность нагрузки трансформаторов при их параллельном подключении и нарушении оптимальных условий параллельной работы определяется из условия, чтобы токи обмоток наиболее загруженного трансформатора были равны номинальным значениям.
5.1. Пусть у трансформаторов различаются только напряжения короткого замыкания. При этом больше загружается трансформатор с меньшим значением uк. Пусть, например, uк (1) > uк (2), а значение uк (2) равно uк из таблицы вариантов. Здесь и далее цифровой индекс в скобках обозначает номер трансформатора. В нашем случае сильнее загружен второй трансформатор. Максимально допустимая мощность нагрузки Sнг.доп обоих трансформаторов будет иметь место, когда ток и мощность второго трансформатора достигнут номинальных значений, т.е.
|
|
|
Sнг.доп = S(2) + S(1) = Sн(2) + Sн(1) uk(2) / uk(1) . (10)
Вторичные токи трансформаторов:
I2(2) = I2н , I2(1) = I2н uk(2) / uk(1). (11)
Анализируемые случаи различия в напряжениях короткого замыкания указаны в задании.
5.2. Пусть у трансформаторов различаются только коэффициенты трансформации линейных напряжений.
а) Трансформатор, включённый на ответвление +5%, имеет число витков первичной обмотки на 5% больше числа витков первичной обмотки другого трансформатора, поэтому его коэффициент трансформации линейных напряжений также на 5% больше. Пусть, например, К1 = 1,05 К2. Здесь К2 = К – коэффициенты трансформации линейных напряжений из п.1
Разница коэффициентов трансформации линейных напряжений, выраженная в процентах:
. (12)
При неравенстве коэффициентов трансформации линейных напряжений появляется уравнительный ток, значение которого в относительных единицах для трансформаторов одинаковой мощности определяется выражением
Iу* = Iу (1) / Iн (1) = Iу (2) / Iн (2) = DК / [uк (1) + uк (2)]. (13)
Здесь напряжения короткого замыкания uк(1) = uк(2) = uк подставляются в процентах из таблицы вариантов.
Уравнительные токи вторичных обмоток равны по величине и направлены по отношению к этим обмоткам в разные стороны:
Iу(1) = Iу(2) = Iу* I2н . (14)
Складываясь с нагрузочными составляющими токов Iнг (1) и Iнг (2), причём Iнг (1) = Iнг(2) (т.к. здесь трансформаторы имеют одинаковые мощности и uк), уравнительные токи вызывают неодинаковую загрузку трансформаторов результирующими токами (рис. 3):
Ỉ2(1) = Ỉу(1) + Ỉнг (1), Ỉ2(2) = Ỉу(2) + Ỉнг (2).
(Здесь рассматриваются геометрические суммы слагаемых!)
При активно-индуктивной нагрузке больше нагружается трансформатор, имеющий меньший коэффициент трансформации (в рассматриваемом случае – второй). Поэтому максимально допустимая нагрузка трансформаторов определяется из условия I2(2) = I2н.
Нагрузочные составляющие токов при этом условии находят путём построения векторной диаграммы вторичных токов (рис. 3) или аналитически по теореме косинусов:
(15)
(16)
Поэтому если в выражении (16) принять I2(2) = I2н , то из этого выражения можно найти численное значение допустимой нагрузочной составляющей тока Iнг(2)= Iнг.доп, а затем из выражения (15) – также значение I2(1), подставляя Iнг(1)= Iнг(2).
б) Расчёт при К1 = 1.025 К2 выполните аналогично случаю 5.2а задания. Векторную диаграмму достаточно построить для одного случая.
5.3. Для построения векторной диаграммы (рис. 3) проводят произвольно вектор вторичного напряжения Ủ2 и, выбрав стандартный масштаб для токов (например, 1, 2, 2,5, 4, 5 А/см или кратные и дольные масштабы), изображают вектор Ỉу(2 ), отстающий от Ủ2 на угол jк = arc tg (uкr /uкa), а также вектор Ỉу(1) = - Ỉу(2). Под углом j2 = arc cosj2 к вектору U2 проводят прямую ОА, совпадающую с направлением токов Ỉнг(1) =Ỉнг(2). К концу вектора Ỉу(2) параллельно ОА пристраивают прямую ВК и на ней радиусом I2(2) = I2н из точки О делают засечку в точке С. Из этой точки параллельно Ỉу(2) проводят отрезок СД, равный Iу(2). В результате этого построения получают вектор максимально допустимого тока нагрузки Ỉнг(1) = Ỉнг(2) = Ỉнг.доп = ОД = ВС ивектор тока второго трансформатора Ỉ2(2) = Ỉ2н = ОС. Ток Ỉ2(1) находят путём сложения векторов Ỉнг(1) и Ỉу(1).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3. Распределение нагрузок трансформаторов
|
|
|
По векторной диаграмме определяют и записывают значения токов I 2(1), I2(2), Iнг(1)= Iнг(2)= Iнг.доп. Допустимая мощность нагрузки при неравенстве коэффициентов трансформации, кВА:
Sнг.доп = 2Sн (Iнг.доп / I2н). (17)
Величина недоиспользованной установленной мощности трансформаторов, кВА:
DS = 2Sн - Sнг.доп . (18)
По результатам расчётов п. 5.1 и п. 5.2 необходимо сделать вывод о причине недогрузки трансформаторов и сформулировать предложения по уменьшению недогрузки.
