2015-06-11
2036
Заданы: симметричные первичные линейные напряжения U1л, сопротивление короткого замыкания трансформатора Z k и сопротивление нагрузки Z нг . Найти токи в обмотках и напряжение на нагрузке.
6.7.1. Духфазная нагрузка трансформаторов Y/Y0, Y0/Y0, Y/Y.
 |
По фазам a и b протекает ток нагрузки Ib= - Ia, ток в фазе с отсутствует Iс = 0. Токов нулевой последовательности нет. Тогда первичные фазные токи:
IA = - I`а = I`b,
IB = -I`b, (36)
IC = - I` с = 0.
Ток нагрузки:
I`b = U1л / ç 2 Z k + Z `нг ç. (37)
Напряжение на сопротивлении нагрузки равно линейному напряжению Uab :
U`аb = I`b Z`нг. (38)
Если в уравнении (37) положить Z`нг = 0, то получится формула для тока двухфазного короткого замыкания.
|
 |
Здесь справедливо сказанное в п. 6.7.1, за исключением формулы (37).
Ток нагрузки следует определять по формуле:
I`b =Ö 3 U1л / ç 2 Z k + Z `нг ç. (39)
6.7.3. Однофазная нагрузка трансформатора Y/Y0 .
По фазе a (по сопротивлению нагрузки и по нулевому проводу) протекает ток нагрузки Ia; его приведённое значение можно определить по формуле:
|
|
|
I`а =Ö3U1л / ç 2 Z k + Z `оп + 3 Z `нг ç. (40)
Токи в фазах b и с отсутствуют:
Ib= Iс= 0.
Ток нулевой последовательности может протекать только в фазах вторичной обмотки. Он равен одной трети тока нулевого провода:
Ia0 = Ia / 3.
Сумма токов прямой и обратной последовательностей в фазе a:
I(a) = Ia1 + Ia2 = Ia - Ia0 =2 Ia / 3,
I(b) = I b1 + I b2 = I b - Ia0 = - Ia / 3, (41)
I(с) = I с1 + I с2 = I с - Ia0 = - Ia / 3.
В первичную обмотку трансформируются только токи прямой и обратной последовательностей:
I A = - I`(а) = - 2 I`a / 3,
I B = -I`(b) = I`a / 3, (42)
IC = - I`(с) =I`a / 3.
Напряжение на сопротивлении нагрузки Ua:
U`а = I`а Z`нг.
Если в формуле (42) положить Z`нг = 0, то получится формула для тока однофазного короткого замыкания.
6.7.4. Однофазная нагрузка трансформатора Y0 /Y0 .
По фазе a (по сопротивлению нагрузки и по нулевому проводу) протекает ток нагрузки Ia; его приведённое значение можно определить по формуле:
I`а = U1л /Ö3 ç Z k + Z `нг ç. (43)
Токи в фазах b и с отсутствуют:
Ib= Iс= 0.
Токи всех последовательностей могут протекать во вторичной обмотке и трансформироваться в первичную. Поэтому фазные токи обеих обмоток нецелесообразно раскладывать на симметричные составляющие.
Следовательно, фазные первичные токи:
İA = İA1 + İA2+ İA0= - İ`a1 - İ`a2 - İ`а0= - İ`а ,
İB = - İ`b,= 0; İC = - İ` с= 0. (44)
Напряжение на сопротивлении нагрузки Ua:
U`а = I`а Z`нг.
Если в формуле (43) положить Z`нг = 0, то получится формула для тока однофазного короткого замыкания.
6.7.5. Однофазная нагрузка трансформатора Δ /Y0 .
 |
По фазе a (по сопротивлению нагрузки и по нулевому проводу) протекает ток нагрузки Ia; его приведённое значение можно определить по формуле:
|
|
|
I`а = U1л / ç Z k + Z `нг ç. (45)
Токи в фазах b и с отсутствуют:
Ib= Iс= 0.
В первичную обмотку будут трансформироваться все составляющие токов фаз вторичной обмотки:
IА = - I`а, IВ = IС = 0. (46)
Напряжение на сопротивлении нагрузки Ua
U`а = I`а Z`нг.
Если в формуле (45) положить Z`нг = 0, то получится формула для тока однофазного короткого замыкания.
7. Переходные процессы в трансформаторах.
При изменении нагрузки или первичного напряжения в трансформаторах возникают переходные процессы. Токи в обмотках в некоторых случаях могут значительно превышать номинальные значения. Потери в обмотках и электромагнитные силы, действующие на обмотки, пропорциональны квадрату тока и могут достигать недопустимых значений. Учёт переходных процессов необходим для правильного проектирования и эксплуатации трансформатора, расчёта и настройки его защиты.
Переходные процессы сопровождаются сверхтоками или перенапряжениями. Последние в настоящей работе не рассматриваются. Сверхтоки обычно изучают при включении трансформатора под напряжение на холостом ходу и при внезапном коротком замыкании.
При анализе используются дифференциальные уравнения, записанные по второму закону Кирхгофа для соответствующей схемы замещения трансформатора.
