2015-06-14
411
Поскольку требуется определить ток лишь в одной из ветвей, целесообразно применить метод эквивалентного источника. Для этого вся остальная по отношению к выделенной ветви 4-1 часть цепи, содержащая источники и являющаяся активным двухполюсником, заменяется одним эквивалентным источником с элементами Е э и R э. Согласно этому методу ЭДС Е э равна напряжению U41x цепи с отключенной ветвью 4-1, а сопротивление R э равно сопротивлению цепи без ветви 4-1 относительно зажимов 4,1. Тогда формула для определения тока в ветви имеет следующий вид:
где U41X =φ4 – φ1.
Схема принимает вид
Для определения потенциалов точек 4 и 1 используем метод узловых потенциалов (φ2 = 0):
Подставляя числовые значения в полученную систему уравнений, получаем:
Решаем данную систему аналогично предыдущему в EXCEL:
| 0,63 | -0,0125 | -0,025 | Φ3 | 3,32 | ||||
| А= | -0,0125 | 0,025 | X= | Φ1 | B= | -1,9 | ||
| -0,025 | 0,05 | φ4 | ||||||
| Обратная матрица А | Результаты | |||||||
| 1,635992 | 0,81799591 | 0,817996 | 3,877301 | Φ3 | ||||
| 0,817996 | 40,40899796 | 0,408998 | -74,0613 | Φ1 | ||||
| 0,817996 | 0,408997955 | 20,409 | 1,93865 | φ4 |
Находим напряжение холостого хода между узлами 1 и 4:
U14X = φ1 – φ4 = -74,0613 – 1,93865 = -75,99 В.
Составляем схему для определения RЭ относительно зажимов 1 и 4
Преобразуем треугольник сопротивлений R24 = R23 = R34 = 40 Ом в звезду сопротивлений R4 = R2 = R3 = 40/3 Ом. Тогда эквивалентное сопротивление RЭ определяется по формуле:
Определяем ток в ветви 1-4:
, величина которого равна ранее рассчитанному току другими методами
