double arrow

Метод узловых потенциалов в матричной форме


Граф схемы с выбранной ориентацией ветвей по токам представлен на рис

Для расчета тока в ветви 5 предварительно подготовим следующие исходные данные:

- узловую матрицу А при φ4 = 0(см. далее расчет в EXCEL);

- диагональную матрицу проводимостей ветвей

- матрицы токов и ЭДС источников

,

Алгоритм расчета:

1.Определение матрицы узловых проводимостей Yу = AYAТ.

2.Определение матрицы узловых токов Jу = A(J – YE).

3.Определение матрицы узловых потенциалов .

4.Определение тока в ветви 5 по формуле I14 = (φ1 + E41)/R41

Результат вычисления: I14 = (-29,885- 50)/80 = 0.9 А, что равно ранее рассчитанному результату.


Метод узловых потенциалов в матричной форме
  Матрица проводимостей     J   J-YE  
  0,025       -1,965  
  0,0125       -0,625  
Y= 0,0125     0,9   0,525  
  0,025       -0,75  
  0,0125       -0,625  
  0,025       -0,75  
  Узловая матрица     E      
  -1     78,6   0,9 I34
A= -1 -1          
  -1 -1          
                       
  Транспонированная А                
  -1                
  -1                  
Aт= -1                  
  -1                  
  -1                  
                   
  Произведение АY          
  0,025 -0,0125 0,025     -3,24      
  -0,025 0,0125 -0,025     2,09      
  -0,0125 0,0125 -0,0125     1,775      
  AYAт   Обратная матрица Yу   φ      
  0,0625 -0,025 -0,0125   22,85714 11,42857 11,42857   -29,885714 φ1    
Yу= -0,025 0,0625 -0,0125   11,42857 22,85714 11,42857   31,028571 φ2    
  -0,0125 -0,0125 0,0375   11,42857 11,42857 34,28571   47,714286 φ3    










Сейчас читают про: