2015-06-14
603
1. Определяем комплексные значения сопротивления:
; 
; 
; 
.
1.Определяем комплексные значения сопротивления ветвей:
;
;
.
3. Определяем комплексное значение общего сопротивления ветвей:
.
4. Определяем комплексное значение тока в первой ветви:
.
5. Определяем комплексные значения токов третьей и второй ветвей:
; 
.
6. Осуществляем проверку:
.
7. Проверяем баланс мощностей, то есть комплексная мощность источников ЭДС должна равняться полной мощности, потребляемой элементами схемы:
; 
,
где 
- сопряженный комплекс тока.
| Параметр | Комплексное значение параметра | Модуль к.ч. | Аргумент к.ч. | ||
| радианы | градусы | ||||
| L1 | 8,50E-02 | 0,085 | |||
| L2 | 4,50E-02 | 0,045 | |||
| L3 | 6,00E-02 | 0,06 | |||
| R | 2,00E+01 | ||||
| C | 1,00E-04 | 0,0001 | |||
| ZL1 | 26,69i | 26,69 | 1,570796 | ||
| ZL2 | 14,13i | 14,13 | 1,570796 | ||
| ZL3 | 18,84i | 18,84 | 1,570796 | ||
| ZC | 31,85i | 31,85 | -1,5708 | -90 | |
| ω | |||||
| Z1 | 40+26,69i | 48,08696393 | 0,588406341 | 33,7132 | |
| Z2 | 20+45,98i | 50,14140405 | 1,160509946 | 66,49232 | |
| Z3 | 40+18,84i | 44,21476676 | 0,44017964 | 25,22044 | |
| Z3*Z2 | -66,2632+2216i | 2216,990485 | 1,600689585 | 91,71276 | |
| Z3+Z2 | 60+64,82i | 88,32684982 | 0,823994593 | 47,21141 | |
| Z3//Z2 | 17,9020647012284+17,5931361011062i | 25,09984778 | 0,776694992 | 44,50135 | |
| Z1//Z2+Z3 | 57,9020647012284+44,2831361011062i | 72,89475454 | 0,652902062 | 37,40853 | |
| E1 | 61,2372435695795+35,3553390593274i | 70,71067812 | 0,523598776 | ||
| I1 | 0,961940043089255-0,125079871111131i | 0,970037948 | -0,129303286 | -7,40853 | |
| дляI2 | 0,423048507847444-0,23837081185525i | 0,485582829 | -0,513118239 | -29,3995 | |
| дляI3 | 0,538891535241811+0,113290940744119i | 0,550671339 | 0,207212067 | 11,87238 | |
| I1-I2 | 0,538891535241811+0,113290940744119i | 0,550671339 | 0,207212067 | 11,87238 | |
| Iсумм | |||||
| I1k | 0,961940043089255-0,125079871111131i | ||||
| Sk(ист) | 63,3287979706195+26,3501698452808i | ||||
| I2*I2*Z2 | 11,7164565211143+1,58273257947038i | ||||
| I1*I1*Z1 | 42,8099930816963+14,6539102862923i | ||||
| I3*I3*Z3 | 8,80234836780893+10,1135269795181i | ||||
| S(потр) | 63,3287979706195+26,3501698452807i |
|
|
|
4. Составляем схему согласно п.2.5. задания, в которой сохранены те же точки и параметры одноименных элементов, что в схеме на рис.1 примера 3.2, но введены три новых элемента: М, 
(взамен 
) и 
. Коэффициент связи К = 0,8
Сопротивление взаимной индукции
ЭДС е 2 определять не требуется. Поэтому для определения е 3 следует составить уравнение по второму закону Кирхгофа для левого контура схемы рис.3:
| XМ | 1,79E+01 | 17,939 | |||
| Zm | 17,939i | 17,939 | 1,570796327 | ||
| I1*Z1 | 41,8159834835263+20,670984905607i | 46,64617982 | 0,459103055 | 26,30467 | |
| I2*Z2 | 19,4212600860533+14,6843541537205i | 24,34780483 | 0,647391706 | 37,09281 | |
| I3*Zm | 19,4212600860532+14,6843541537205i | 24,34780483 | 0,647391706 | 37,09281 | |
| E3 | 80,6585036556328+50,039693213048i | 94,91978249 | 0,555277068 | 31,81503 |
т.е.
е 3 = 94,92 
Для построения топографической диаграммы правого контура рассчитываем падения напряжений на элементах с соответствующими знаками начиная с элемента С и, принимая потенциал точки О равным нулю, средствами Excel строим ТД падений напряжений и векторную диаграмму токов:
|
|
|
| I2Zc | 7,59211035758971+13,4740949749411i | 15,46581 | 1,057678 | 60,60049 |
| I2R | 8,46097015694888-4,767416237105i | 9,711657 | -0,51312 | -29,3995 |
| I2ZL2 | 3,36817957151468+5,97767541588438i | 6,861285 | 1,057678 | 60,60049 |
| I1ZL1 | 3,33838175995609+25,6741797500522i | 25,89031 | 1,441493 | 82,59147 |
| I3Zm | -2,03232618600875+9,66717525070285i | 9,878493 | 1,778008 | 101,8724 |
| I32R | 21,5556614096724+4,53163762976476i | 22,02685 | 0,207212 | 11,87238 |
| I32R |
| I3Zm |
| I1ZL1 |
| I2ZL2 |
| I2R |
