Блок-схема преобразования с обратной связью

Обобщенная формула коэффициента передачи в схеме с обратной связью

В природе, в разнообразных технических и экономи­ческих системах очень часто входное состояние систе­мы зависит не только от экзогенных (внешних) факто­ров, но и от состояния на выходе, которое воздействует на его входное состояние. Простейший пример: заки­пающая вода в кастрюле заливает костер и тем самым уменьшает воздействие костра на подогрев воды. По­добные системы с воздействием выходного вектора на величину входного называются системами с обратной связью.

Блок-схема системы с обратной связью приведена на рис. 11.

Рис. 11. Блок схема с обратной связью выхода с входом

В этой блок-схеме вектор y(s) на выходе звена W„(x) через звено W_oc(x) связан с входным вектором x(s). Так называемый, вектор обратной связи

(14)

алгебраически складывается с входным вектором x(s). В результате непосредственно на входе звена W„(x) будем иметь вектор, равный сумме двух векторов:

(15)

В свою очередь, выходной вектор связан с вектором x_m(s) равенством:

(16)

Рассмотрев совместно три уравнения (14), (15) и (16), получим уравнение, связывающее вектор y(s) на выхо­де блок-схемы с вектором x(s) на его входе:

Вопрос