Виды средних величин

1. Средняя арифметическая исчисляется как сумма отдельных значений признака х, деленная на их число.

х = х1+ х2+… хn /n.

Этот простейший способ применяется лишь тогда, когда каждая единица совокупности имеет различные значения изучаемого признака, то есть значения не повторяются.

Если в изучаемой совокупности обнаруживаются варианты признака, одинаковые для целого ряда единиц всей совокупности, мы имеет дело со средневзвешенными величинами.

Число этих одинаковых вариантов называют весами или частотами.

Средняя арифметическая взвешенная равна сумме произведений частот на варианты к сумме весов.

Х= сумма n f / сумма f, где n – варианты и f – веса.

На практике может возникать необходимость вычисления средней величины не из конкретных численных значений изучаемого признака, а из значений признака, сгруппированных в интервалы (от и до). В этих случаях в качестве варианты необходимо брать центр интервала, который равен полусумме оснований.

2. Средняя гармоническая – это отношение числа вариантов признака к сумме обратных значений. Применяется для анализа хозяйственной деятельности.

3. Средняя геометрическая вычисляется для установления средних показателей роста рядов динамики.

4. Средняя прогрессивная применяется для расчетов нормативов.