Множеством принято называть вполне определенную совокупность предметов (объектов), которые являются элементами множества. Рассматриваемое понятие (как и понятие функции) лежит в основе всех разделов математики.
Примером множества могут служить следующие явления из области права:
множество правовых норм;
множествоорганов государства;
множество отраслей права;
множество компьютеров, установленных в данной организации;
множество отпечатков пальцев в криминалистике;
множество субъектов федерации;
множество версий при расследовании преступления и т. д.
Множество, все элементы которого изолированы друг от друга, называется дискретным. Для измерения степени их изолированности вводится понятие расстояния между элементами.
Всякое дискретное множество счетно, т. е. его элементы можно пронумеровать целыми числами.
Понятие дискретного множества чрезвычайно важно для информатики, поскольку лежит в основе разделения всех устройств и систем обработки информации на два базовых класса — дискретные (цифровые) и непрерывные (аналоговые).*
* Типичный пример дискретного устройства — ЭВМ, состояние памяти которой представляется последовательностью двоичных цифр.