Правила и формы представления результатов измерений

Любая измерительная информация должна сопровождаться показателями точности измерений. В целях единообразия отражения результатов и погрешностей измерений необходимо применять однотипные показатели точности измерений и формы представления результатов измерений.

Распространенной ошибкой при оценивании результатов и погрешностей измерений является вычисление их и запись с большим числом значащих цифр. Этому способствует использование для расчетов компьютеров, позволяющих получать результаты с четырьмя и более значащими цифрами. Однако погрешности измерений не всегда требуется знать с очень высокой точностью. В частности, для технических измерений допустимой считается погрешность оценивания погрешности в 15…20%.

Например, вычислив значение погрешности 0, 43107, а результата измерения 15, 65326. надо подумать, имеет ли смысл записи результата и погрешности с таким количеством цифр: 15, 65326 ± 0, 43107. Ведь если исходить из того, что недостоверность результата уже характеризуется десятыми долями (0, 4….), то вклад последующих значащих цифр в оцененную погрешность практически ничего не добавит к информации об измеряемой величине. Поэтому необходимо ограничивать число значащих цифр в записи результата измерения.

Соответствующим стандартом установлено, что в численных показателях точности измерений (в том числе и погрешностей) должно быть не более двух значащих цифр.

При записи наименьшие разряды числовых значений результата измерений и численных показателей точности должны быть одинаковы: 15, 65 ± 0, 43 или 15, 7 ± 0, 4.

Расчет погрешностей округления погрешности измерения показывает, что при округлении до двух значащих цифр она составляет не более 5%, а при округлении до одной значащей цифры – не более 50%. При этом всегда следует помнить, что точность оценок следует согласовывать с целью измерения.

В практической метрологии выработаны следующие правила округления результатов и погрешностей измерения:

1. Результат измерения округляется до того же десятичного знака, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасываются до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности: результат 4,0800, погрешность 0,001, результат округляют до 4,080.

2. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяются. Лишние цифры в целых числах обнуляются, а в десятичных дробях – отбрасываются. Пример: При четырех значащих цифрах число 1745679 записывается как 1746000, число 126, 348 как 126,3.

3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов равна или больше 5, но за ней следует отличная от нуля цифра, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу.

4. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующая за ней цифра неизвестна или равна нулю, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.

5. Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, если первая цифра равна 3 или более.

6. Округление производят лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним – двумя лишними знаками.

Руководствуясь этими правилами, предельная погрешность, обусловленная округлением, равна половине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.