Колористическая система XYZ. В системе XYZ чистота (насыщенность) основ

Предложенная МКО в 1931 г. для всеобщего пользования система XYZ служит не для измерения цвета, а для единого способа обработки результатов спектрофотометрического и колориметрического методов измерения цвета, она упрощает определение характеристик цвета .

В системе XYZ чистота (насыщенность) основных единичных спектральных цветов – красного, зеленого и синего – условно принята выше чистоты спектральных цветов. Это позволило получить удельные координаты единичных равноэнергетических спектрально чистых цветов (рисунок 20) без их отрицательного значения, как это имело место в кривых сложения R, G,В [1,2,3,4,7,17].

Рисунок 20 - Удельные координаты (функции сложения) спектрально чистых единичных цветов системы МКО

Поскольку таких цветов в природе нет, то она получила название XYZ. Данная колориметрическая система была получена искусственно, путем пересчета из цветовых координат RGB. Выбор цветов XYZ вытекал из задач, поставленных при разработке этой системы. Основными из них являлись упрощение расчетов и отсутствие отрицательных координат, что неизбежно, если за основные принимать цвета RGB. В настоящее время рабочей является международная колориметрическая система XYZ. В ней обычно выражают результаты измерений, а система RGB выполняет вспомогательную, иногда контрольную функцию. Тем не менее, следует еще раз отметить, что именно система RGB явилась основой системы XYZ.

Цвет в системе ХУZ выражается векторной суммой:

F=Xx+Yy+Zz

В отличие от системы R, G и B все реальные цвета в системе ХУZ имеют положительные координаты. Яркости первичных цветов х и z приняты равными нулю, поэтому яркость цвета F может быть охарактеризована лишь одной координатой цвета Y [1,2,3,4,7,17].

На практике для того, чтобы рассчитать координаты цвета по измеренным значениям коэффициента отражения, необходимо знать распределение энергии источника света.

Трехкоординатные цветовые значения X, Y, Z любого цвета получаются объединением значений, полученных для источника света, характеристик отражения или пропускания объекта и функции стандартного наблюдателя. Результаты затем суммируются для всех длин волн видимого света, чтобы дать конечные X, Y, Z трехкоординатные значения.

В соответствии с рекомендациями международной комиссии по освещению (МКО) для колориметрических измерений лакокрасочных покрытий используют координаты цвета, вычисляемые по формулам [5,10].

;

;

;

где I – спектральное распределение мощности (энергии) излучения источника света С.

- удельные координаты цветов , представляющие собой определенные функции длины волны, которые называются функциями сложения (смешения) и показывают, в каких количествах надо смешать цвета X, Y, Z, чтобы получить цвет монохроматического излучения постоянной мощности с длиной волны ;

- коэффициент отражения.

Часто интегралы вычисляют путем суммирования произведений трех подынтегральных функций, определяемых через равные промежутки – 5 или 10 нм. Тогда координаты цвета можно представить в виде сумм:

где X₁₀, Y₁₀, Z₁₀ координаты цвета в дополнительной стандартной колориметрической системе МКО 1964 г [для измерения с угловой апертурой более 4⁰ (10⁰ - наблюдатель)] (координаты цвета определяют по формулам численного интегрирования в пределах длин волн от 380 до 760 нм);

k₁₀ - нормирующий коэффициент, значение которого рассчитывается по формуле:

полученной при условии Y₁₀ = 100, что соответствует идеальному рассеивателю;

j(l) - спектральный лучистый поток, являющийся произведением относительного спектрального распределения энергии стандартного источника освещения S(l) и спектрального коэффициента яркости (b(l) или спектрального коэффициента отражения r(l)):

j(l)=S(l)b(l) или j(l)=S (l) r(l)

- удельные координаты цвета для стандартного наблюдателя 1964 г;

Dl - интервал длин волн, нм (ИСО 7724.2);

Использование угловой апертуры 10⁰ (МКО 1964 г) более практично и соответствует условиям, рекомендованным ГОСТ 29319 для визуального сравнения цветов пигментов, пигментированных лакокрасочных материалов и покрытий.

Значения x (l), у (l) и z (l) для интервала Dl= 5 нм указаны в таблице 6 [5].

Таблица 6 – Удельные координаты цвета, определенные для наблюдателя с угловой апертурой 10° для интервала длин волн 5 нм

λ нм	x10 (λ)	y10 (λ)	z10 (λ)	λ нм	x10 (λ)	y10 (λ)	z10 (λ)
	0,0002	0,0000	0,0007		0,2045	0,0214	0,9425
	0,0007	0,0001	0,0029		0,2647	0,0295	1,2825
	0,0024	0,0003	0,0105		0,3147	0,0387	1,5535
	0,0072	0,0008	0,0323		0,3577	0,0496	1,7985
	0,0191	0,0020	0,0860		0,3837	0,0621	1,9673
	0,0434	0,0045	0,1971		0,3867	0,0747	2,0273
	0,0847	0,0088	0,3894		0,3707	0,0895	1,9948
	0,1406	0,0145	0,6568		0,3430	0,1063	1,9007

	0,3023	0,1282	1,7457		0.7549	0.3396	0.0000
	0,2541	0,1528	1,5549		0.6475	0.2835	0.0000
	0,1956	0,1852	1,3176		0.5351	0.2283	0.0000
	0,0805	0,2536	0,7721		0.4316	0.1798	0.0000
	0,0162	0,3391	0,4153		0.3437	0.1402	0.0000
	0,0051	0,3954	0,3024		0.2683	0.1076	0.0000
	0,0038	0,4608	0,2185		0.2043	0.0812	0.0000
	0,0154	0,5314	0,1592		0.1526	0.0603	0.0000
	0,0375	0,6067	0,1120		0.1122	0.0441	0.0000
	0.0714	0.6857	0.0822		0.0813	0.0318	0.0000
	0.1177	0.7618	0.0607		0.0579	0.0226	0.0000
	0.1730	0.8233	0.0431		0.0409	0.0159	0.0000
	0.2365	0.8752	0.0305		0.0286	0.0111	0.0000
	0.3042	0.9238	0.0206		0.0199	0.0077	0.0000
	0.3768	0.9620	0.0137		0.0138	0.0054	0.0000
	0.4516	0.9822	0.0079		0.0096	0.0037	0.0000
	0.5298	0.9918	0.0040		0.0066	0.0026	0.0000
	0.6161	0.9991	0.0011		0.0046	0.0018	0.0000
	0.7052	0.9973	0.0000		0.0031	0.0012	0.0000
	0.7938	0.9824	0.0000		0.0022	0.0008	0.0000
	0.8787	0.9556	0.0000		0.0015	0.0006	0.0000
	0.9512	0.9152	0.0000		0.0010	0.0004	0.0000
	1.0142	0.8689	0.0000		0.0007	0.0003	0.0000
	1.0743	0.8256	0.0000		0.0005	0.0002	0.0000
	1.1185	0.7774	0.0000		0.0004	0.0001	0.0000
	1.1343	0.7204	0.0000		0.0003	0.0001	0.0000
	1.1240	0.6583	0.0000		0.0002	0.0001	0.0000
	1.0891	0.5939	0.0000		0.0001	0.0000	0.0000
	1.0305	0.5280	0.0000		0.0001	0.0000	0.0000
	0.9507	0.4618	0.0000		0.0001	0.0000	0.0000
	0.8563	0.3981	0.0000		0.0000	0.0000	0.0000
					0.0000	0.0000	0.0000

Координаты X Y Z полностью характеризуют цвет. Их сумма, которую иногда называют «модулем цвета», определяет его количество, а отношения

х= , у= , z= ,

которые называют трехцветными коэффициентами (координатами цветности - координаты цветности, соответствующие координатам цвета, обозначаются х, у, г), определяют его качество (цветность) [1,2,3,4,7,10,17].

Очевидно, что координаты цветности остаются неизменными при пропорциональном увеличении или уменьшении всех координат цвета. Таким образом, координаты цветности однозначно характеризуют только цветность, но не учитывают яркости цвета.

Цвет является трехмерной величиной, поскольку он определяется тремя независимыми переменными, а цветность (качество цвета) двухмерной величиной, поскольку три координаты цветности х, у, г связаны выражением:

х+у+г=1

что дает возможность графически изображать цветность в декартовых координатах (график цветности).

График цветности с локусом - линией спектральных цветов монохроматических излучений одинаковой мощности и линиями дополнительных цветов монохроматических излучений: желтого (560 им) и сине-фиолетового (450 им); голубого (490 им) и красного (615 им); оранжевого (575 им) и сине-голубого (480 им) приведен на рисунке 21 (графическое изображение цветности в координатах х, у называется цветовым графиком). Цветовой график служит для наглядного представления о цветности в двухмерном пространстве.

На цветовом графике нанесены точки, соответствующие спектрально чистым цветам. Они располагаются на незамкнутой кривой. Белому цвету соответствует точка С с координатами цветности х = 0,3101 и у = 0,3163. Концы кривой стягиваются отрезком, на котором располагаются пурпурные тона, отсутствующие в спектре. Длина волны пурпурного тона обозначается цифрой со штрихом и равна длине волны дополнительного цвета, т. е. цвета, расположенного в точке на пересечении прямой, проходящей через точку данного пурпурного цвета и точку С, с кривой спектрально чистых цветов. На отрезках, соединяющих точку белого цвета с точками на периферии диаграммы, расположены цвета одного цветового тона [7].

Рисунок 21 – График цветности

Если мы возьмем на цветовом графике какой-нибудь цвет и обозначим его точкой а, то его суммарная яркость будет равна Yа, а яркость монохроматической составляющей, пропорциональная относительному удалению цвета от точки белого цвета, выразится соотношением [7].

;

Для обозначения цветового тона и насыщенности переходят к доминирующей длине волны и условной спектральной чистоте цвета р. Длину волны и чистоту цвета находят путем простого графического построения на графике МКО[7,10]:

- получив точку цветности в месте пересечения координат х и у, соединяют ее прямой с точкой С (точка белого цвета) и, продолжая эту линию до пересечения ею дугообразной шкалы чистых спектральных цветов, определяют доминирующую длину волны . Дополнительные длины волн, т.е. дающие в смеси белый цвет, получают в местах пересечения шкал прямыми проходящими через точку белого цвета.

- на графике нанесены линии равной чистоты для всех длин волн света (через 10 нм) для равноэнергетического применяемого при определении цвета пигментов и красок источника света С. При наличии этих линий легко определить интерполяцией численное значение р.

Чистота цвета р, исходя из положения точки на цветовом графике, может быть определена и следующим образом:

или

Широкое распространение координат цветности основывается главным образом на их большей наглядности, так как цвета монохроматических излучений хорошо известны. В то же время координаты х, у, которые могут быть вычислены по спектральному составу излучения, такой наглядностью не обладают и сами по себе на цветность излучения не указывают [7,17].

Основной недостаток системы МКО в том, что она является неравноконтрастной, т.е. при одинаковом расхождении между координатами цвета образца и эталона может возникнуть существенное расхождение в визуально воспринимаемом цвете. Кроме того, недостатком колориметрической системы Х, Y, Z является то, что координаты цвета образца в системе МКО связаны с цветом образца, но не учитывают некоторые важные особенности поверхности, такие как текстура поверхности, блеск и глянец. Таким образом, блестящий образец краски и матовый образец могут иметь одни и те же координаты цвета, но очевидно, что воспринимать мы будем их по-разному. Таким образом, игнорируя все особенности поверхности, за исключением цвета, координаты цвета дают об образце только ограниченную информацию, т.е. говорят нам только о количествах трех нереальных первичных цветов, которые при аддитивном смешении дают тот же самый цвет, что и поверхность, освещаемая стандартным источником и рассматриваемая стандартным наблюдателем, использующим одну из стандартных геометрий [1,2,3,7,17].

В ряде случаев, в частности для интерпретации цветовых различий, возникает необходимость использования равноконтрастных колориметрических систем.

2.5.3 Колористическая система CIEL*a*b*

В цветовом пространстве МКО 1976 каждому цвету соответствует точка, положение которой определяется тремя независимыми координатами: светлотой - L* и двумя хроматическими координатами - а* и b*, связанными с координатами цвета Х, У, Z [5].

Хорошо сбалансированная структура цветового пространства L*a*b* основана на той теории, что цвет не может быть одновременно зеленым и красным или желтым и синим. Следовательно, для описания красно-зеленого и желто-синего атрибутов можно воспользоваться одними и теми же значениями. Когда цвет представляется в пространстве CIEL*a*b*, величина L* обозначает яркость (luminosity), a* - величину красно-зеленой составляющей, а b* - величину желто-синей составляющей.

Система CIEL*a*b*, являясь более равноконтрастной, позволяет характеризовать полные цветовые различия, а также различия по светлоте, чистоте цвета и цветовому тону, более близко к визуальному наблюдению.

В настоящее время цветовое пространство CIEL*a*b* (CIE-76) служит международным стандартом работы с цветом. Основное преимущество пространства - независимость, как от устройств воспроизведения цвета, так и от устройств ввода и вывода информации. Это несомненно является важным фактором в лакокрасочной и полиграфической промышленности, так как дает возможность оценивать цветовые различия не только единичных цветов, но и цветов произвольной яркости.

На рисунке 22 представлено цветовое пространство системы С1ЕL*а*в*.

Надстрочная звездочка у координат L*,a*,b* обозначает, что эти величины вычисляются по координатам X, Y, Z, приведенным к координатам идеального рассеивателя для избранного источника освещения.

Рисунок 22 – Цветовое пространство С1ЕL*а*в*

Координаты цвета в более равноконтрастном цветовом пространстве МКО 1976 (L^*, a^*, b ^*) также предназначены для определения цветовых различий.

Координаты L^*, a^*, b ^* рассчитывают по следующим формулам:

L^* = 116 (Y/Y_n) ^1/3 - 16 для Y/Y_n > 0,008856

L^* = 903,3 (Y/Y_n) для Y/Y_n ≤ 0,008856

а^* = 500 [f (X/X_n) - f (Y/Y_n)]

b^* = 200 [f (Y/Y_n) - f (Z/Z_n)]

где f (X/X_n) = (Х/Х_n) ^1/3 для X/X_n > 0,008856

f (X/X_n) = 7,787 (X/X_n) + 16/116 для X/X_n ≤ 0,008856

f (Y/Y_n) = (Y/Y_n) ^1/3 для Y/Y_n > 0,008856

f (Y/Y_n) = 7,787 (Y/Y_n) + 16/116 для Y/Y_n ≤ 0,008856

f (Z/Z_n) = (Z/Z_n) ^1/3 для Z/Z_n > 0,008856

f (Z/Z_n) = 7,787 (Z/Z_n) + 16/116 для Z/Z_n ≤ 0,008856

X _n, Y _n, Z _n - координаты цвета идеального рассеивателя для выбранного стандартного источника освещения (таблица 7);

f - знак функции.

Таблица 7 - Координаты цвета идеального рассеивателя при разных стандартных источниках освещения в системе МКО 1964 г. и МКО 1931 г. (Y =100) [5]

Координаты	Стандартный источник освещения
	А	С	D65	F11
X n (100 - наблюдатель) Z n (100 - наблюдатель) X n (20 - наблюдатель) Z n (20 - наблюдатель)	111,144 35,200 109,832 35,547	97,296 116,137 98,048 118,106	94,811 107,304 95,020 108,828	108,866 65,837

*Рекомендуется использовать 10⁰ наблюдателя во всех случаях, когда необходима более точная корреляция с результатами визуального сравнения полей, больших, чем 4⁰.

CIE L^*a^*b^* позволила отдельно оперировать такими характеристиками как: цвет, яркость, цветовой тон, насыщенность.

Иногда удобно выражать цвет не прямоугольными координатами L^*, a^* и b^*, а координатой L^* и полярными координатами чистоты цвета и цветового тона их можно рассчитать по L^*, a^*, b^*, используя

1) психометрическую светлоту по МКО 1976 г. L^*,

2) насыщенность по МКО 1976 г.

С ^*_ab = (a^*2 + b^*2) ^½,

3) цветовой тон по МКО 1976 г. характеризуется углом между осью абсцисс и радиусом, соединяющим точку 0 с точкой, характеризующей цветность образца, и выражается в градусах от 0 до 360:

h _ab = arctg (b^*/a^*) между 0⁰ и 360⁰.

Таким образом, цвет можно характеризовать пятью способами, используя в любом случае для его характеристики три величины [1,2,3,7,10,17]:

1) координаты цвета X, Y, Z;

2) координаты цветности х и у в совокупности с координатой цвета Y;

3) цветовой тон , чистоту цвета р и яркость Y.

4) координаты L^*, a^* и b^*;

5) яркость L^*, насыщенность С и цветовой тон h.