Двадцатеричная система счисления индейцев Майя или долгий счет

Эта система очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Европы и Азии. Эта система применялась для календаря и астрономических наблюдений. Характерной особенностью ее было наличие нуля (изображение ракушки). Основанием этой системы было число 20, хотя сильно заметны следы пятеричной системы. Первые 19 чисел получались путем комбинирование точек (один) и черточек (пять).

У индейцев Майя 20 дней-кинов образовывали месяц или уинал. 18 месяцев-уиналов образовывали год или туну (360 дней в году) и так далее:

К'ин = 1 день. Виналь = 20 к'ин = 20 дней. Тун = 18 виналь = 360 дней = около 1 года. К'атун = 20 тун = 7200 дней = около 20 лет. Бак'тун = 20 к'атун = 144000 дней = около 400 лет. Пиктун = 20 бак'тун = 2880000 дней = около 8000 лет. Калабтун = 20 пиктун = 57 600 000 дней = около 160000 лет. К'инчильтун = 20 калабтун = 1152000000 дней = около 3200000 лет. Алавтун = 20 к'инчильтун = 23040000000 дней = около 64000000 лет.

Рисунок 13 - Пример обозначения количества дней

Это довольно сложная система счисления, в основном использовалась жрецами для астрономических наблюдений, другая система индейцев Майя была аддитивной, похожей на египетскую и применялась в повседневной жизни.