Проектировочный расчет

4.2.1. Исходя из u = 31,5 назначаем число зубьев колеса z ₂ = 63, число заходов червяка z ₁=2, КПД передачи h = 0,75. Червяк – эвольвентный ZI.

Частота вращения вала колеса n ₂ = n ₁ / u = 925 / 31,5 = 29,4 мин^-1; момент на валу колеса Т ₂ = Т ₁ u h = 15,5×31,5×0,75=370 Н×м.

4.2.2. Ориентировочное значение скорости скольжения [1, с.11, (3.8)]: vS = 4,5×10- 4 n 1 Т 21/3 = 4,5×10- 4×925×3701/3 = 3 м/c 4.2.3. Материалы червячной передачи Червяк [1, с.5, табл.1.1] – сталь 12XНЗА по ГОСТ 4543-71; sВ = 1000 МПа, sТ = Рис.4.1. Схема червячной передачи 800 МПа; ТО – цементация; твердости: – поверхности (56...63) НRC Э, – сердцевины (300...400) НВ.

Венец червячного колеса при v_S = 3 м/c [1, с.6, табл.1.2] – II группа материалов: бронза БрА10Ж4Н4 по ГОСТ 493-79, отливка в металлическую форму, s_В = 600 МПа, s_Т = 200 МПа, твердость 170 НВ, модуль упругости

Е =1×10⁵ МПа.

4.2.4. Режим работы и число циклов перемены напряжений

Коэффициент приведения заданного переменного режима нагружения (рис.1.2) к эквивалентному постоянному [1, с.8, (2.1)]:

m = S (T_i / T _max) ^m (L_hi / L_h), (4.1)

где для червячной передачи q_Н = 8, m_H = q_Н / 2 = 4; q_F = m_F = 9, и

m _Н = 1⁴×0,6 + 0,6⁴×0,3 + 0,2⁴×0,1 = 0,639; m _F = 1⁹×0,6 + 0,6⁹×0,3 + 0,2⁹×0,1 = 0,603.

Суммарное число циклов нагружения [1, с.8]:

– червяка N _S1 = 60 n ₁ cL_h = 60×925×1×8670 = 481×10⁶;

– колеса N _S2 = N _S1/ u = 481×10⁶ / 31,5 = 15,3×10⁶.

Эквивалентные числа циклов

N_{НЕ 1} = m _Н N _S1 = 0,639×481×10⁶ = 307×10⁶;

N_{НЕ 2} = N_{НЕ 1}/ u = 307×10⁶ / 31,5 = 9,8×10⁶;

N_{FЕ 1} = m _F N _S1 = 0,603×481×10⁶ = 290×10⁶;

N_{FЕ 2} = N_{FЕ 1}/ u = 290×10⁶ / 31,5 = 9,2×10⁶;

Базовые числа циклов [1, с.9]: N_{Н lim} = 10⁷; N_{F lim} = 10⁶.

4.2.5. Допускаемые напряжения

Для II группы материалов [1, с.12, табл.3.4]:

s _НР = 300 – 25 v_S = 300 – 25×3 = 225 МПа;

s _FР = s _{FР 0} (10⁶ / N_{FЕ 2}) ^0,1111, (4.2)

где s _{FР 0} = 0,25s_Т + 0,08s_В = 0,25×200 + 0,08×600 = 98 МПа – допускаемые напряжения на изгиб, соответствующие N_{F lim} = 10⁶.

По формуле (4.2) s_FР = 98× [10⁶ / (9,2×10⁶)] ^0,1111 = 77 МПа.

4.2.6. Коэффициент расчетной нагрузки К = К _b К_V (одинаков при расчетах на сопротивления контактной и изгибной усталости, т.е. К_Н = К_F = К).

В проектировочном расчете [1, с.19] К_V = 1, К _b = 0,5 (К _b^{0 ¢}+ 1),

где К _b⁰ = 1,04 – по графику [1, с.19, рис.4.3] при u = 31,5 и z ₁ = 2, тогда

К _b = 0,5 ×(1,04 + 1) = 1,02.

4.2.7. Ориентировочно коэффициент диаметра червяка [1, с.28]

q ^¢³ 0,25 z ₂ ³ 0,25×63 = 15,75, принимаем q = 16.

4.2.8. Межосевое расстояние червячной передачи а_W

[1, с.28, формула (5.26)]:

а_W¢ = (z ₂ / q + 1) ³ [5300 q / (z ₂s _НР)]² T ₂ K_H; (4.3)

а_W¢ = 117,5 мм.

По ГОСТ 2144 [1, с.27] а_W = 125 мм.

4.2.9. Модуль передачи

m^¢ = 2 а_W / (q + z ₂) = 2×125 / (16 + 63) = 3,16 мм (4.4)

По ГОСТ 19672 [1, с.27] принимаем m = 3,15 мм.

4.2.10. Коэффициент смещения [1, с.27, (5.25)]:

x = а_W / m – 0,5 (q + z ₂) (4.5)

x = 125 / 3,15 – 0,5 (16 + 63) = + 0,18.

Коэффициент смещения х < [ x = + 1] – в пределах допуска.

По ГОСТ 2144 при u = 31,5 и а_W = 125 мм рекомендуется z ₂ = 32, z ₁ = 1, и u = 32.

4.2.11. Пересчет параметров при z ₂ = 32, z ₁ = 1 и u = 32

по п.4.2.6... 4.2.10.

К _b^0¢ = 1,08; К _b = 1,04; К = К_VК _b = 1×1,04 = 1,04; q^¢ ³ 0,25×32 ³ 8, принимаем q = 8; а_W ^¢ = 120,7 мм; по ГОСТ 2144 а_W = 125мм; m ^¢ = 2×125 / (8 + 32) = 6,25 мм или по ГОСТ 19672 m = 6,3 мм; х = 125 / 6,3 – 0,5 (8 + 32) = – 0,16, что в пределах [±1].

Выписка из ГОСТ2144: u = 32, а_W = 125мм, q = 8, m = 6,3, z ₂ = 32, z ₁ = 1,

x = – 0,16, что полностью совпадает с последними расчетными значениями. Их принимаем за окончательные.

4.2.12. Геометрические размеры червячной передачи [1, с.28].

Углы подъема витков червяка:

– делительный g = arctg (z ₁ / q) = arctg (1 / 8) = 7,125 ⁰;

– начальный g _W = arctg [ z ₁/ (q + 2 x)] = arctg [1 / (8 – 2×0,16)] = 7,41865 ⁰.

Диаметры:

– делительных окружностей d ₁ = mq = 6,3×8 = 50,4 мм,

d ₂ = mz ₂ = 6,3×32 = 201,6 мм;

– начальной окружности червяка

d_{W 1} = d ₁ + 2 xm = 50,4 – 2×0,16×6,3 = 48,38 мм,;

– вершин d_{а 1} = d ₁ + 2 m = 50,4 + 2×6,3 = 63 мм;

d_{а 2} = d ₂ + 2 (1 + x) m = 201,6 + 2 (1– 0,16)×6,3 = 212,18 мм;

– впадин d_{f 1}= d ₁ – 2 h_f*m,

где h_f* = 1 + 2сosg = 1 + 2cos7,125 ⁰ = 1,198 – для эвольвентного червяка;

d _{f 1} = 50,4 – 2×1,198×6,3 = 35,31 мм;

d_{f 2} = d ₂ – 2 m (h_f* – x) = 201,6 - 2×6,3(1,198 + 0,16) = 184,49 мм;

– наибольший колеса

d_{а М2} £ d_{а 2} + 6 m / (z ₁ + 2) £ 201,6 + 6×6,3 (1 + 2) £ 224,78 мм.

Длина нарезанной части червяка

b ₁ = b ₀₁ + 3 m, где b ₀₁ ³ (11 + 0,06 z ₂) m [1, с.28, табл.5.3] при z ₁ = 1 и x 0;

b ₀₁ ³ (11 + 0,06×32)×6,3 = 81,4 мм, b ₁ = 81,4 + 3×6,3 100 мм.

Ширина венца колеса при z ₁ = 1 b ₂ £ 0,75 d_{а 1} £ 0,75×63 £ 47,3 мм.

4.2.13. Окружные скорости:

– червяка v ₁ = p d_{W 1} n ₁ / (6×10⁴) = p×48,38×925 / (6×10⁴) = 2,34 м/с;

– колеса v ₂ = p d ₂ n ₂ / (6×10⁴) = p×201,6×28,9 / (6×10⁴) = 0,31 м/c,

где n ₂ уточнено 925 / 32 = 28,9 мин^-1.

Скорость скольжения v_S = v ₁/ cosg _W = 2,34 / cos7,41865 ⁰ = 2,36 м/c.

Степень точности передачи – 8 (ГОСТ 3675-84).

4.2.14. КПД передачи [1, с.29, формула (5.39)]

h = tgg _W / [tg(g _W + j)], (4.6)

где j - угол трения: для материала группы II при v_S = 2,5 м/с по [1, с.29, табл.5.4] j = 2 ⁰20 ^¢ = 2,3333 ⁰. Тогда

h= = 0,76.