Упрощённый расчёт теплопроводности через цилиндрическую стенку

Логарифмическую расчетную формулу для трубы (3.17) можно представить в следующем, более простом виде:

или

(3.27)

Здесь d_m =(d₁+d₂)/2 - средний диаметр и δ=(d₂ - d₁)/2 - толщина стенки трубы. Влияние кривизны стенки при этом учитывается коэффициентом кривизны φ. Его значение определяется отношением диаметров d₂/d₁; в самом деле, из сопоставления (3.17) и (3.27) имеем:

(3.28)

При d₂/d₁<2 значение φ близко к единице.

Задание 1. Стенка холодильника, состоящая из наружного слоя изоляционного кирпича толщиной δ₁=250 мм и внутреннего слоя совелита толщиной δ₂ = 200 мм, имеет температуру наружной поверхности t₁^ст и внутренней t₃^ст. Коэффициенты теплопроводности материала слоев соответственно равны: λ₁=0,4 Вт/(м·К) и λ₂=0,09 Вт/(м·К). Определить плотность теплового потока через стенку и температурные градиенты в отдельных слоях. Представить графически распределение температуры по толщине стенки.

Таблица 3.1