double arrow

Мужская и женская спирали


Через прямоугольники Золотого Сечения проходят два вида энергии. Одна энергия - это диагонали, пересекающие квадраты и делающие при движении повороты на 90 градусов, показана чёрной линией. Это мужская энергия. Женская энергия – это линия, сворачивающаяся к центру по кривой и показана она серой линией. Итак, мы имеем женскую логарифмическую спираль Золотого Сечения вместе с мужской спиралью, образованной прямыми линиями и поворачивающуюся на 90 градусов по пропорции Φ. Во многих работах, которые я вам покажу, мы будем рассматривать только мужской аспект, но вы должны помнить, что там всегда присутствует и женский аспект.

Некоторые книги говорят, что если вы проведёте горизонтальную линию через пуп человека да Винчи (Рис.7-40), то оставшаяся ниже этой линии часть оказывается прямоугольником Золотого Сечения; и если провести линию из верхнего угла большого квадрата к срединной точке в ногах (центр противоположной стороны квадрата), то эта полудиагональ пройдёт через самый центр спирали Золотого Сечения так, как показано на Рис.7-40. Вы можете выстроить спираль, если будете врисовывать последовательно всё меньшие прямоугольники Золотого Сечения так, как мы делали это на Рис.7-39. Я прочитал об этом несколько книг и верю, что это почти правильно. Но на самом деле происходит нечто другое, что важно понять, если кому-то действительно хочется что-то узнать о Матушке Природе.




На самом деле я убеждён, что в сущем нет Золотых Сечений или спиралей за исключением созданных искусственно. Природа не пользуется прямоугольниками Золотого Сечения или спиралями – этого она не умеет. Природа этого не умеет по той причине, что спираль Золотого Сечения будет буквально бесконечно уходить внутрь – быть может, не с помощью карандаша на бумаге, но технически она будет так сворачиваться бесконечно и вечно. Наружу она тоже будет разворачиваться бесконечно, потому что можно взять бóльшую сторону любого прямоугольника Золотого Сечения, построить квадрат, чтобы получить больший прямоугольник Золотого Сечения и продолжать выполнять эту операцию вечно. Таким образом, прямоугольник Золотого Сечения не имеет ни начала, ни конца. Он будет вечно уходить внутрь и наружу.

Для Матушки Природы это является проблемой. Жизнь не ведает, как обращаться с чем-то, не имеющим ни начала, ни конца. Мы ещё можем как-то смириться с чем-то, не имеющим конца, но если вы задумаетесь об этом, то окажется, что трудно представить себе нечто, не имеющее начала. Попробуйте себе вообразить – нечто, не имеющее начала. Для нас это сложно, потому что мы - существа геометрические, а геометрия имеет центры, начала.

Поскольку жизнь не знает, как с этим обращаться, она нашла способ, как это обойти. Она нашла другую спираль творения, по которой возможно созидание. Жизнь обнаружила математическую систему, настолько приближённую к этой, что различие едва заметно. Книги утверждают, что эта спираль на рисунке Леонардо, на Рис.7-40, является спиралью Золотого Сечения, но я говорю, что этого быть не может. К тому же, тут не просто одна маленькая спираль; вокруг тела вращается восемь спиралей – по одной для каждого прямоугольника Золотого Сечения, где каждый связан с восемью возможными полудиагоналями вокруг тела человека (Рис.7-41). Этот рисунок показывает все те восемь, которые пересекают тело человека.



Рис.7-42 показывает восемь спиралей с их восемью центрами, расположенными вокруг центра тела человека по такой же модели и с тем же самым центром, что у первоначальных восьми клеток внутри тела – верно?

Леонардо нарисовал эти маленькие линии, составляющие сетку поверх и вокруг тела (Рис.7-43): в центре находятся четыре квадрата (А, В, С и D) и восемь квадратов, которые их окружают (от Е до L). Эти внешние восемь квадратов оказываются там, где восемь полудиагоналей Рис.7-41 пересекают тело и откуда начинаются восемь спиралей (Рис.7-42). Таким образом, вокруг тела расположены восемь точек и центральная модель, состоящая из четырёх квадратов – в середине, и всё это сосредоточено в точности вокруг первоначальных восьми клеток. Жизнь удивительна, не правда ли?



Когда я заметил это на рисунке Леонардо, я решил, что в этом взаимоотношении должно быть что-то важное. Но когда я понял, что в природе не существует такого явления, как прямоугольник или спираль Золотого Сечения, я начал подозревать, что эти спирали, вероятно, чем-то слегка отличаются. Так оно и оказалось – они слегка отличаются.

Оказывается, что эти спирали являются спиралями Фибоначчи в природе, и это мы исследуем в следующей главе. Понимание различия между Золотым Сечением и сечением Фибоначчи может показаться простым и неважным - до тех пор, пока не проявится более широкая картина природы, раскрывающая относительно этой взаимосвязи нечто поразительное. Не зная этого различия, никто никогда не сможет понять, почему на Земле были выстроены эти 83 тысячи священных места и каково их назначение.

В О С Е М Ь

Согласование полярностей бинарной поcледовательности и последовательности Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи и Спираль Фибоначчи

Для того, чтобы понять, почему эти восемь спиралей вокруг Канона да Винчи не являются спиралями Золотого Сечения, и для понимания того, что же они собой представляют, мы должны обратиться к другому человеку – не Леонардо да Винчи, но Леонардо Фибоначчи. Фибоначчи жил лет на 250 раньше да Винчи. Согласно тому, что я о нём читал, он был монахом и часто пребывал в состоянии медитации. Он любил прогуливаться по лесам и медитировать во время прогулок. Но его левое полушарие мозга явно было в это время активно, потому что он начал замечать, как растения и цветы содержат в себе числовые соответствия (Рис.8-1) .

Схемы, по которыми сформированы лепестки, листья и семена цветов, соответствуют определённым числам, и в этом списке должны значиться цветы, которые, если я правильно уловил, я думаю, он видел на своих прогулках. Он заметил, что лилии и ирисы имеют по три лепестка, а лютики, живокость и водосбор (цветок в верхнем правом углу на Рис.8-1) - по пять. Некоторые шпорники имеют по 8 лепестков, ноготки имеют 13, некоторые астры же – 21 лепесток. Маргаритки почти всегда имеют 34, 55 либо 89 лепестков. Эти же самые числа начали встречаться ему всюду в природе, опять и опять.

Это маленькое растение (Рис.8-2) на самом деле не существует; мы создали его с помощью компьютерной графики, тасуя данные, как колоду карт. Подлинное растение, на котором основана эта иллюстрация, называется трава-чихун (тысячелистник птармика); мы просто составили на компьютере графическое изображение этого растения.

Фибоначчи заметил, что когда росток травы-чихун только появляется из земли, на нём вырастает только один лист, всего один маленький листик. Затем он немного вытягивается, и на стебле вырастает ещё один листок, потом немного дальше у него вырастает два листа, потом три, затем пять и затем – восемь; после этого он выбрасывает тринадцать соцветий. Вероятно, он подумал: «Эй, это те же самые числа, которые я вижу всюду в лепестках у других цветов – 3, 5, 8, 13.»

В конце концов, эта последовательность из чисел 1, 1, 2, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и так далее стала известна как последовательность Фибоначчи. Если вам известны любые три последующих числа из этой последовательности, то вы можете распознать всю закономерность: остаётся лишь сложить два последовательных числа, чтобы получить число, следующее за ними. Видите, как это работает? Это совершенно особенная последовательность. В жизни она является решающей. Пожалуй, это будет моей интерпретацией пояснения причины, по которой она является ключевой, но я изо всех сил постараюсь вам показать.

Это - пятилепестковый цветок гибискуса (Рис.8-3). Тычинка внутри оканчивается пятью почками, и направление этих двух геометрических форм противоположно друг относительно друга, одна группа устремлена вверх, другая направлена вниз. Большинство людей, глядя на этот цветок, не думают: «Гляди-ка, у него пять лепестков». Они просто смотрят на него, замечают его красоту, нюхают его и воспринимают его правым полушарием своего мозга. Они не думают о геометрии или метаматике – о том, что происходит на другой стороне мозга.

Как жизнь разрешила вопрос бесконечной спирали Золотого Сечения (Φ)

Помните, я сказал, что спираль Золотого Сечения не имеет ни начала, ни конца, и что у жизни возникли с этим большие проблемы? С отсутствием конца она ещё может иметь дело, но совсем не просто сладить с чем-то, не имеющим начала. Мне действительно трудно с этим сладить и я думаю, с этой ситуацией мы боремся все.

Чтобы обойти эту проблему, природа создала последовательность Фибоначчи. Это подобно тому, как если бы Бог сказал: «Окей, ступайте и творите по спирали Золотого Сечения», а мы возразили: «Мы не умеем». И тогда мы создали нечто, не являющееся спиралью Золотой Середины, но так быстро к ней приближающееся, что отличие становится едва различимо (Рис.8-4).

Например, пропорция Φ, связанная с Золотым Сечением, приблизительно равна 1,6180339. Смотрите, что происходит, когда вы делите каждое число в последовательности Фибоначчи на последующее. В левой колонке дана последовательность: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89. В следующей колонке я сдвинул последовательность на одно число, так, чтобы мы могли на одной строчке разделить число в первой колонке на число во второй колонке (см. колонку 3). Обратите внимание, что происходит, когда вы делите число из первой колонки на число из второй колонки. При делении 1 на 1 мы получаем 1,0. Теперь: 1,0 значительно меньше пропорции Φ. Но перейдя на следующую строчку, и разделив 2 на 1, мы получаем 2, что больше Φ, но ближе к нему, чем 1. Разделив 3 на 2, мы имеем 1,5 что значительно ближе к Φ, нежели предыдущие два результата, но этого ещё мало. 5 поделенное на три даёт результат 1,6666, что больше искомого, но к нему значительно ближе. 8, поделенное на 5, даст 1,60 - это меньше Φ. Поделенное на восемь 13 даёт 1,625, это больше. Поделив 21 на тринадцать, получаем 1,615 – меньше. Разделив 34 на 21, получаем 1,619, что - больше. Разделив 55 на 4, получаем 1,617 – меньше. Поделим 89 на пятьдесят пять, это будет 1,6181 – больше. Следующий результат будет немного меньше, потом будет больше, и так каждый раз, приближаясь всё ближе и ближе к действительной пропорции Φ. Это называется асимптотическим приближением к пределу. Достичь самогó числа вообще никогда невозможно, но и заметить разницу после нескольких делений тоже становится практически невозможно. Графически это можно увидеть на Рис.8-5.

Светлосерые квадраты - это четыре центральных квадрата тела человека, где расположены восемь первоначальных клеток. Восемь тёмносерых квадратов вокруг этих центральных квадратов - это те, где начинаются спирали. Все в этом разобрались?

Вместо того, чтобы позволить спирали бесконечно закручиваться, мы поступим иначе – потому что, на мой взгляд, так поступает жизнь. В качестве исходной точки я воспользуюсь одним из внешних квадратов, и это будет справедливо для всех восьми квадратов. Я выбираю один из них в качестве примера.

Воспльзовавшись диагональю, проведенной через всего лишь один крошечный квадрат фона, как меркой, назовём эту линию диагонали одной единицей. Затем будем двигаться в соответствии с числами Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 89, совершая поворот откладываемой линии после каждого числа на 90º. Сначала мы откладываем одну длину, затем поворачиваемся на 90º и откладываем ещё одну длину. Потом делаем поворот на 90º и продвигаемся на две длины, следующий поворот на 90º и – продвижение по прямой на три длины. Перед каждым продвижением мы совершаем поворот на 90º. Следующий шаг имеет длину в 5 единиц, потом следует 8. Таким образом мы получаем отрезки длиной 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Затем мы пересекаем по диагонали 21 квадрат, а потом 34 (Рис.8-6). Потом следуют 55 и 89 (Рис.8-7) Проделывая это, спираль разворачивается и всё ближе и ближе подходит к Φ, спирали Золотого Сечения, до тех пор, пока в жизни становится уже практически невозможно определить разницу, по крайней мере визуально.

Сравнение двух спиралей должно быть очень важным действием при изучении жизни, потому что древние Египтяне показали в Великой Пирамиде как спираль Фибоначчи, так и спираль Золотого Сечения. Несмотря на то, что эти спирали имеют два различных источника, к тому моменту, как они достигают ступеней 55 и 89, две их линии становятся практически идентичными. Когда люди, изучавшие Египет, увидели, что три пирамиды выстроены по спирали, они подумали, что это спираль Золотого Сечения, а не спираль Фибоначчи. Затем они вернулись и обнаружили одну из ямок (см. Главу 4, подзаголовок Как была построена сетка и где). Спустя несколько лет стало ясно, что совсем недалеко, может быть, ярдах в ста или около того, была ещё одна метка. Они не поняли, что спиралей было две. Я не знаю, понимают ли сейчас люди, работающие с этим, насколько это важно.







Сейчас читают про: