2015-06-16
713
Типовые расчеты по математике
Для студентов
Экономических специальностей
Сборник задач
ЧАСТЬ 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Задача 1
Найдите матрицу 
.
1.  ,
|  ,
|  .
|
2.  ,
|  ,
|  .
|
3.  ,
|  ,
|  .
|
4.  ,
|  ,
|  .
|
5.  ,
|  ,
|  .
|
6.  ,
|  ,
|  .
|
7.  ,
|  ,
|  .
|
8.  ,
|  ,
|  .
|
9.  ,
|  ,
| .
|
10.  ,
|  ,
|  .
|
11.  ,
|  ,
|  .
|
12.  ,
|  ,
|  .
|
13.  ,
|  ,
|  .
|
14.  ,
|  ,
|  .
|
15.  ,
|  ,
|  .
|
16.  ,
|  ,
|  .
|
17.  ,
|  ,
|  .
|
18.  ,
|  ,
| .
|
19.  ,
|  ,
|  .
|
20.  ,
|  ,
| .
|
21.  ,
|  ,
|  .
|
22.  ,
|  ,
|  .
|
23.  ,
|  ,
|  .
|
24.  ,
|  ,
|  .
|
25.  ,
| ,
|  .
|
Задача 2
Решите систему по формулам Крамера.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
Задача 3
Решите матричное уравнение.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.
16. 
.
17. 
.
18. 
.
19. 
.
20. 
.
21. 
.
22. 
.
23. 
.
24. 
.
25. 
.
Задача 4
Решите систему методом Жордана-Гаусса.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15.
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
Задача 5
Даны вершины треугольника 
. Найдите: а) уравнение высоты 
; б) уравнение медианы 
; в) уравнение прямой, проходящей через вершину 
параллельно стороне 
; г) косинус угла при вершине . Постройте все прямые.
|
|
|
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
Задача 6
Даны уравнения двух прямых. Найдите: а) косинус угла между ними; б) точку их пересечения. Постройте эти прямые.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
Задача 7
Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости 
?
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
