Критерий Раусса

Пусть дано характеристическое уравнение системы

Составим таблицу Рауса (табл. 7.1). Правило составления таблицы легко усмотреть из ее структуры. Любой из коэффициентов таблицы Рауса при i ³3 (k обозначает номер столбца, a i - номер строки таблицы) можно найти по формуле

где .

Таблица 7.1

-
-

Число строк таблицы Рауса равно степени уравнения плюс единица, т. е. (n+1). Коэффициентам с отрицательными индексами соот­ветствуют нули.

Критерий устойчивости Рауса формулируется следующим образом. Для устойчивости системы автоматического регулирования необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса были положительны, т. е. чтобы

.

При составлении таблицы Рауса для численно заданных коэффи­циентов уравнения в целях упрощения вычислений можно умножать или делить строки таблицы на положительную величину. Это не меняет результат.