Решение. Проведем высоту СН, СС1 перпендикулярна АВ (по теореме о трех перпендикулярах), тогда угол между плоскостями АВС и ABC1 равен

Проведем высоту СН, СС₁ перпендикулярна АВ (по теореме о трех перпендикулярах), тогда угол между плоскостями АВС и ABC₁ равен . Значит треугольник равнобедренный.

По теореме Пифагора:

Найдем СН как высоту прямоугольного треугольника:

Тогда площадь боковой поверхности:

Ответ: 115,2.

№14

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Через точки A, B₁ и середину ребра CC₁ проведена секущая плоскость. Найдите площадь полной поверхности куба, если площадь сечения равна 36.