2015-06-04
1296
Взаимно однозначным соответствием между множествами X и Y называется такое соответствие, при котором каждому элементу множества X сопоставляется единственный элемент множества Y и каждый элемент множества Y соответствует только одному элементу множества X.
Если множества конечны, то отношение взаимно-однозначно только, если они содержат одинаковое количество элементов.
Если между множествами можно установить взаимно-однозначное соответствие, то такие множества называются равномощными.
Соответствие можно задавать как любое множество, т.е. либо перечислив все пары элементов, находящихся в данном соответствии, либо указав характеристическое свойство элементов этого подмножества. Например, соответствие между множествами Х = {2, 4, 6, 8} и Y = {3, 5, 7} можно задать:
1) при помощи предложения с двумя переменными: а < b при условии, что а ∈ Х, b ∈Y;
2) перечислив пары чисел, принадлежащих подмножеству декартова произведения Х хY: { (2,3), (2,5), (2,7), (4,5), (4,7), (6,7)}. К этому способу задания относят также задание соответствия при помощи графа (рис. 1).
